Brojevni sustavi
1. Uvod
1.1. Nepozicijski brojevni sustavi
Kod nepozicijskog brojevnog sustava vrijednost znamenke ne ovisi o položaju unutar broja.Takav je rimski brojevni sustav. Primjenjivao se u Europi se do 12. st. Sastoji se od slijedećih znamenki:
Znamenka
X uvijek ima vrijednost 10 bez obzira na kojem mjestu u broju se nalazi. Ovisno
od susjednim znamenkama njezinu ćemo vrijednost dodavati ili oduzimati.
Pravila
za zapisivanje rimskih brojeva su:
- vrijednost broja dobivamo zbrajanjem vrijednosti znamenki, osim ako je lijeva znamenka manja od desne, tada vrijednost broja dobivamo oduzimanjem:
XC = C – X = 100 – 10 = 90
- ispred znamenke veće vrijednosti smije biti samo jedna znamenka manje vrijednosti:
- ispred znamenaka M i D može stajati samo C
- ispred znamenka C i L samo znamenka X
- ispred X i V samo znamenka I
Rimskim brojevnim sustavom je gotovo nemoguće zapisivati velike brojeve jer bi bio potreban veliki broj znamenki. Obavljanje
aritmetičkih operacija je vrlo složenpa se danas nepozicijski sustavi ne koriste u te svrhe.
ZADATAK:Sljedeće brojeve zapisane u rimskom
brojevnom sustavu zapišite u arapskom.
a)
CXXI
b)
MCMXCVIII
ZADATAK: Sljedeće brojeve zapisane arapski napiši u rimskom brojevnom sustavu:
a) 257
b) 1489
Još par zadataka s rješenjima:
Koji brojevi se kriju u rimskom zapisu?
Napiši brojeve u rimskom brojevnom sustavu:
