Definicija i graf kvadratne funkcije

Graf kvadratne funkcije

Graf kvadratne funkcije naziva se parabola.

Graf funkcije $$f\left ( x \right )=ax^{2}$$

Nacrtajmo graf funkcije $$f\left ( x \right )=x^{2}$$.

Načinimo tablicu te točke učitajmo u Kartezijev koordinatni sustav.

x	0	1	2	3	-1	-2	-3	$$\frac{1}{2}$$	$$-\frac{1}{2}$$
f(x)	0	1	4	9	1	4	9	$$\frac{1}{4}$$	$$\frac{1}{4}$$

Pogledajmo sad funkciju $$f\left ( x \right )=-x^{2}$$ i njen graf.

Na slijedećoj slici prikazani su grafovi funkcija

$$f\left ( x \right )=x^{2}$$

$$g\left ( x \right )=-x^{2}$$

$$h\left ( x \right )=2x^{2}$$

$$i\left ( x \right )=\frac{1}{2} x^{2}$$

Promotrite grafove navedenih funkcija. Što primjećujete?

Kada se graf širi, a kada sužava? Kada je graf "naopačke"?