Kružnica u koordinatnom sustavu

Jednadžba kružnice

Kružnica je svuda oko nas. Ona budi ljudski interes oduvijek. Mnogi čuveni matematički zadaci vezani su uz kružnicu i krug.

Što je kružnica?  

Kružnica je skup točaka T ravnine koje su jednako udaljene od jedne čvrste točke – središta S kružnice. Udaljenost točke T od središta S zove se polumjer ili  radijus kružnice.

Definiciju kružnice možemo zapisati u obliku jednakosti |ST|=r.

Primjer 1.

Odredimo skup svih točaka ravnine čije udaljenosti od točke S(2, -2) iznose 3 jedinice.

Neka je T(x, y) bilo koja od traženih točaka. Njezina udaljenost od točke S(2, -2) mora biti 3. Prisjetimo se formule za izračunavanje udaljenosti točaka u koordinatnom sustavu. Kvadrirajmo gornju jednadžbu: (x-2)2 + (y+2)2 = 9 Ova jednadžba predstavlja jednadžbu kružnice čije je središte u točki S(2, -2), a polumjer joj je 3.