Osnove matematičke logike

1. Uvod

Osnovni element matematičke logike (booleove algebre) je IZJAVA za koju se može ustanoviti je li ISTINITA ili LAŽNA.

Istinitost i laž neke izjave može se označiti na više načina. U informatici, zbog povezivanja sa zapisom brojeva u računalu, istinitost i laž izjava označavat ćemo znamenkama 0 i 1.
Istinitu izjavu označit ćemo sa 1, a lažnu sa 0.

Primjeri izjava:
Danas je prvi dan jeseni.
Pada kiša.
U torbi nosim kišobran.
Redovno učim i pripremam se za državnu maturu.
Položit ću državnu maturu sa odličnim ocjenama.
Upisat ću željeni fakultet.

Za svaku od prethodno navedenih rečenica možemo utvrditi jesu li istinite ili lažne. Isto tako, između istinitosti pojedinih izjava može postojati veza.

Možemo reći da će izjava "Upisat ću željeni fakultet." biti istinita ako su istinite obje izjave: "Redovno učim i pripremam se za državnu maturu." i "Položit ću državnu maturu sa odličnim ocjenama."

To znači da izjave možemo povezati LOGIČKIM operacijama. Jednako kao što brojeve možemo povezati aritmetičkim operacijama.

Logičkim operacijama izračunavamo istinitost logičkih izraza na temelju istinitosti početnih izjava.