Osnove matematičke logike
4. Konjunktivna i disjunktivna normalna forma
4.1. Konjunktivna normalna forma
Postupak za dobivanje izraza je sljedeći:
-
U tablici istinitosti gledamo samo one redove u kojima je rezultat nula
-
U svakom od tih redova zbrajamo varijable, ali s tim da varijable čija je vrijednost jedan negiramo (one čija je vrijednost nula samo prepišemo).
-
Na kraju dobivene sume pomnožimo.
Da to nije tako komplicirano kako izgleda na prvi pogled, pogledajmo na primjeru.
Primjer:
Na osnovi tablice istinitosti odredimo konjunktivnu normalnu formu:
| A | B | f(A,B) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
-
U tablici istinitosti gledamo samo one redove u kojima je rezultat nula
| A | B | f(A,B) |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
- U svakom od tih redova zbrajamo varijable, ali s tim da varijable čija je vrijednost jedan negiramo (one čija je vrijednost nula samo prepišemo).
| A | B | f(A,B) | |
| 0 | 0 | 0 | A+B |
| 0 | 1 | 1 | |
| 1 | 0 | 0 | Ā+B |
| 1 | 1 | 1 |
-
Na kraju dobivene sume pomnožimo.
f(A, B)= (A+B)* (Ā+B)