Tangenta i normala u točki na kružnici

Tangenta i normala u točki na kružnici

 Normala na kružnicu je pravac koji prolazi središtem kružnice i diralištem tangente, Normala je okomita na tangentu.

 Uz pomoć jednadžbe pravca kroz dvije točke S(p, q) i T(x₁, y₁), dobit ćemo jednadžbu normale

 S obzirom da je tangenta okomita na normalu jednadžba tangente je:

Odnosno

        (x₁ - p)(x - x₁) + (y₁ - q)(y - y₁) = 0.

Točka T pripada kružnici, pa za nju vrijedi:

        (x₁ - p)² + (y₁ - q)² = r²

Ako zbrojimo ove dvije jednadžbe, dobit ćemo:

         (x₁ - p)(x - x₁ + x₁ - p) + (y₁ - q)(y - y₁ + y₁ - q) = r²

        (x₁ - p)(x - p) + (y₁ - q)(y  - q) = r²

Što je jednadžba tangente u točki T(x₁, y₁) na kružnicu.