Jednadžba tangente iz točke izvan kružnice
Jednadžba tangente iz točke izvan kružnice
Ako se točka nalazi izvan kružnice iz nje, na kružnicu, možemo povući dvije tangente. neka je jednadžba tangente zadana svojom eksplicitnom jednadžbom y = kx + l, tada koordinate zadane točke moraju zadovoljavati tu jednadžbu, te uvjet dodira.
Ptimjer 1. Odredimo jednadžbe tangenata povučenih iz točke T(3, 4) na kružnicu (x - 2)2 + (y - 1)2 = 5.
Vidimo da je zadana točka izvan kružnice i da postoje dvije tangente, odredimo njihove jednadžbe.
Uvrstimo koordinate točke u jednadžbu y = kx + l i u uvjet dodira r2(1 + k2) = (q - kp - l)2
4 = 3k + l
5(1 + k2) = (1 - 2k - l)2 ),
riješimo ovaj sustav po k:
2k2 + 3k - 2 =0
rješenja su k1 = 0.5 i k2 = -2, a l1 = 2.5 i l2 = 10,
tražene jednadžbe tangenti su:
t1 ... y = 0.5x + 2.5 i t2 ... y = -2x + 10.