Uvjet dodira
| Sjedište: | CARNET - Arhiva 2021 Loomen |
| E-kolegij: | Kružnica u koordinatnom sustavu |
| Knjiga: | Uvjet dodira |
| Otisnuo/la: | Gost (anonimni korisnik) |
| Datum: | subota, 5. listopada 2024., 19:38 |
Opis
Kako bi pravac bio tangenta kružnice, on mora zadovoljavati uvjet dodira.
Uvjet dodira
Uočimo na slici kako je udaljenost točke T od S, ustvari polumjer zadane kružnice. Istovremeno je udaljenost točke S
od tangente isti taj polumjer.
Prema formuli za izračunavanje udaljenosti točke S(p, q) od pravca y = kx + l je:
Ako to kvadriramo, dobit ćemo sljedeću formulu:
r2 (1 + k2) = (q - kp - l)2
Odnosno uvjet dodira pravca i kružnice.