Otisni knjiguOtisni knjigu

Vremenski niz

Sjedište: CARNET - Arhiva 2021 Loomen
E-kolegij: Statistika za srednjoškolce i priprema za natjecanje
Knjiga: Vremenski niz
Otisnuo/la: Gost (anonimni korisnik)
Datum: utorak, 3. ožujka 2026., 05:06

Sadržaj

1. Formiranje vremenskog niza i njegove osnovne značajke

Praćenje pojava u vremenu vrlo je važno za poslovnu i gospodarsku politiku. Kronološkim uređivanjem statističkih  podataka koji se odnose na dva razdoblja ili više njih nastaje vremenski statistički nizovi.

                                                     
Intervalni vremenski niz -  vrijednosti članova intervalnog niza nastaju zbrajanjem vrijednosti pojava po vremenskim intervalima. Intervalni niz ima svojstvo kumulativnosti jer se vrijednosti članova mogu potpuno zbrajati. Interval promatranja npr. dan, tjedan, mjesec, godina.
Trenutačni vremenski niz -  članovi trenutačnog vremenskog niza brojčano iskazuju stanje pojave u odabranim, većinom jednako udaljenim vremenskim točkama i  nema svojstvo kumulativnosti.

2. Grafičko prikazivanje vremenskog niza

Često se u analizi vremenskog niza koriste grafički prikazi. Grafičkim se prikazima uočavaju temeljna obilježja razvoja pojave koje predočuju niz.

Intervalni nizovi prikazuju se površinskim i linijskim grafikonima, a trenutačni nizovi samo linijskim grafikonima. Prikazuju se u pravokutnom koordinatnom sustavu s aritmetičkim mjerilima na osima. Na apscisu se unosi mjerilo za varijablu vremena, a na ordinatu frekvencije vremenskog niza.

Primjeri:



Posebna vrsta linijskog grafikona za vremenske nizove s izraženom sezonskom komponentom je POLARNI (RADARSKI) DIJAGRAM.



3. Indeksi vremenskog niza


Indekse vremenskog niza možemo podijeliti:


Individualni indeksi dijele se na:

a) verižne indekse

b) indekse na stalnoj osnovici

4. Verižni indeksi

Verižni indeksi su  relativni brojevi ( u %) koji pokazuje promjene stanja pojave u uzastopnim razdobljima, odnosno pokazuju za koliko se posto vrijednost pojave u jednom razdoblju promijenila u odnosu na prethodno razdoblje. Verižni indeksi nazivaju se i indeksi na promjenjivoj bazi ili lančani indeksi jer im se baze mijenjaju iz razdoblja u razdoblje.

Izračunavaju se prema izrazu:


Verižni indeks Vt pokazuje koliko jedinica pojave u razdoblju t dolazi na svakih sto jedinica pojave u razdoblju (t–1). Omjer tekuće i prethodne vrijednosti vremenskog niza nepomnožen sa sto naziva se koeficijentom dinamike. 

Stopa promjene  je relativni (postotni) iznos promjene razine pojave tekućeg razdoblja prema prethodnom razdoblju. Dana je izrazom:


5. Indeksi na stalnoj osnovici

Indeksi na stalnoj osnovici izračunavaju se onda kada je potrebno izraziti promjene vremenske pojave u odnosu prema članu niza jednoga odabranog razdoblja ili vremenske točke.  Indeksi vremenskog niza na stalnoj osnovici izračunavaju se tako da se svaki član od N članova podijeli s odabranom bazičnom veličinom yb i zatim pomnoži sa sto.


Za bazično se razdoblje uzima ono u kojemu pojava nije bila izložena posebnim utjecajima, to jest ako vrijednost nije neobično velika ni neobično mala. Indeks na stalnoj osnovici It pokazuje koliko jedinica pojave u razdoblju t dolazi na svakih sto jedinica pojave u razdoblju b, odnosno na svakih sto jedinica bazične veličine.


6. Skupni indeksi

Skupni su indeksi relativni brojevi koji služe za istodobno praćenje razvoja u vremenu dviju ili više pojava koje čine logičnu cjelinu. Ovisno o tome mjere li se u vremenu promjene cijena, količina ili vrijednosti, razlikuju se skupni indeks cijena, skupni indeks količina i skupni indeks vrijednosti.