Zbrajanje u različitim brojevnim sustavima
Sjedište: | CARNET - Arhiva 2021 Loomen |
E-kolegij: | III. Gimnazija Osijek - Informatika 1 |
Knjiga: | Zbrajanje u različitim brojevnim sustavima |
Otisnuo/la: | Gost (anonimni korisnik) |
Datum: | utorak, 25. veljače 2025., 01:47 |
1. Zbrajanje binarnih brojeva
Binarne znamenke zbrajamo na sljedeći način:
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10 (kao što je u dekadskom brojevnom sustavu 9+1=10)
Primjer 1:
Zbrojimo binarne brojeve 100102 i 1012.
Ove brojeve zbrojit ćemo na jednak način kao što zbrajamo dekadske brojeve: potpisat ćemo jedan broj ispod drugog i zbrajati znamenku po znamenku, vodeći računa o zbrajanju binarnih znamenki:
Primjer 2
Zbrojimo sada brojeve 1001012 i 1102.
Primjer 3
Zbrojimo brojeve 1011012 i 11102
Primjer 4
Izračunajmo u binarnom brojevnom sustavu:
a) 11012 + 10012
b) 101112 + 1112
1.1. Pitanja, vježbe i zadatci
I. Zbrojite sljedeće binarne brojeve:
- 1010102 + 1012
- 10111012 + 1000012
- 11010112 + 11112
- 101012 + 10112 + 1112
- 111112 + 11112 + 1112 + 112 + 12
- 1012 + 102
- 1012 + 112
- 1102 + 1112
- 11012 + 1012
- 101012 + 10012
- 101102 + 1111112
1.2. Provjerite rješenja
I.
- 1010102 + 1012 = 1011112
- 10111012 + 1000012 = 100111102
- 11010112 + 11112 = 11110102
- 101012 + 10112 + 1112 = 1001112
- 111112 + 11112 + 1112 + 112 + 12 = 1110012
2. Zbrajanje brojeva u ostalim brojevnim sustavima
U svim pozicijskim brojevnim sustavima brojeve zbrajamo na jednak način. Pogledajmo dekadski brojevni sustav:
Na taj način zbrajat ćemo i heksadekadske brojeve. Ukoliko je zbroj znamenki veći od baze, bazu oduzmemo od zbroja, rezultat zapišemo, a jedinicu (ili više jedinica ukoliko zbrajamo više brojeva) dodamo znamenkama s lijeve strane.
Zbrojimo heksadekadske brojeve 17 i AB.
2.1. Pitanja, vježbe i zadatci
Zbroji sljedeće brojeve:
- 3716 + 32610
- 3F16 + 5616
- 5610 + 1C16
Izračunaj x ako je
- x16 = 4710 + D416 + 1012
- x16 = 1012 + 10116 + 101