Zbrajanje u različitim brojevnim sustavima

Sjedište: CARNET - Arhiva 2021 Loomen
E-kolegij: III. Gimnazija Osijek - Informatika 1
Knjiga: Zbrajanje u različitim brojevnim sustavima
Otisnuo/la: Gost (anonimni korisnik)
Datum: utorak, 25. veljače 2025., 01:47

1. Zbrajanje binarnih brojeva

zbrajanje

Binarne znamenke zbrajamo na sljedeći način:

   0+0=0
   0+1=1
   1+0=1
   1+1=10 (kao što je u dekadskom brojevnom sustavu 9+1=10)   

Primjer 1:

Zbrojimo binarne brojeve 100102 i 1012.

Ove brojeve zbrojit ćemo na jednak način kao što zbrajamo dekadske brojeve: potpisat ćemo jedan broj ispod drugog i zbrajati znamenku po znamenku, vodeći računa o zbrajanju binarnih znamenki:

primjer1

Primjer 2

Zbrojimo sada brojeve 1001012 i 1102.

primjer2

Primjer 3

Zbrojimo brojeve 1011012 i 11102

primjer3

Primjer 4

Izračunajmo u binarnom brojevnom sustavu:

            a) 11012 + 10012

            b) 101112 + 1112

             







1.1. Pitanja, vježbe i zadatci

Pitanja, vježbe i zadatci

I. Zbrojite sljedeće binarne brojeve:

  1. 1010102 + 1012
  2. 10111012 + 1000012
  3. 11010112 + 11112
  4. 101012 + 10112 + 1112
  5. 111112 + 11112 + 1112 + 112 + 12

II. Zbrojite sljedeće brojeve u binarnom brojevnom sustavu i provjerite dobivene rezultate:
  1. 1012 + 102
  2. 1012 + 112
  3. 1102 + 1112
  4. 11012 + 1012
  5. 101012 + 10012
  6. 101102 + 1111112

1.2. Provjerite rješenja

rješenja

I.

  1. 1010102 + 1012 = 1011112
  2. 10111012 + 1000012 = 100111102
  3. 11010112 + 11112 = 11110102
  4. 101012 + 10112 + 1112 = 1001112
  5. 111112 + 11112 + 1112 + 112 + 12 = 1110012
II.
        


2. Zbrajanje brojeva u ostalim brojevnim sustavima

zbroj

U svim pozicijskim brojevnim sustavima brojeve zbrajamo na jednak način. Pogledajmo dekadski brojevni sustav:

zbrajanje3

Na taj način zbrajat ćemo i heksadekadske brojeve. Ukoliko je zbroj znamenki veći od baze, bazu oduzmemo od zbroja, rezultat zapišemo, a jedinicu (ili više jedinica ukoliko zbrajamo više brojeva) dodamo znamenkama s lijeve strane.


Zbrajanje heksadekadskih brojeva

Zbrojimo heksadekadske brojeve 17 i AB.

zbrajanje_hexa

2.1. Pitanja, vježbe i zadatci

Pitanja, vježbe i zadatci

Zbroji sljedeće brojeve:

  1. 3716 + 32610
  2. 3F16 + 5616
  3. 5610 + 1C16

Izračunaj x ako je

  1. x16 = 4710 + D416 + 1012
  2. x16 = 1012 + 10116 + 101