Zadaci brojevni sustavi i kodovi
| Sjedište: | CARNET - Arhiva 2021 Loomen |
| E-kolegij: | Digitalna logika |
| Knjiga: | Zadaci brojevni sustavi i kodovi |
| Otisnuo/la: | Gost (anonimni korisnik) |
| Datum: | subota, 23. studenoga 2024., 05:38 |
1. Prebacivanje iz dekadskog brojevnog sustava u drugi brojevni sustav
Broj 1127,544110 prebaciti u bazu 4.
Zadatak će biti prikazan po koracima
1.1. 1127 prebaciti u bazu 4
1127 (cjelobrojno) dijelimo s 4 dok ne dobijemo 0.
1127 / 4 => 281 i 3 ostatka
281 / 4 => 70 i 1 ostatka
70 / 4 => 17 i 2 ostatka
17 / 4 => 4 i 1 ostatka
4 / 4 => 1 i 0 ostatka
1 / 4 => 0 i 1 ostatka
Dobili smo 0 kao rješenje i sada ostatke čitamo odozdo prema gore => rješenje je 101213
1.2. 0,5441 prebaciti u bazu 4
0,5441 (10) -> 0,20
1. korak
0,5441 množimo s 4 -> dobijemo 2,1764
2 prebacujemo u rješenje i ostaje nam 0,1764
2. korak
0,1764 množimo s 4 -> dobijemo 0,7056
0 prebacujemo u rješenje i ostaje nam 0,7056
3. korak
0,7056 množimo s 4 -> dobijemo 2,8224 2 prebacujemo u rješenje i ostaje nam 0,8224 Postupak ponavljamo dok ne dođemo do cijelog broja ili do dovoljnog broja decimalnih mjesta.
1.3. Video prikaz
2. Zbrajanje brojeva u drugom brojevnom sustavu
1425 + 325 u bazi 7
Zadatak će biti prikazan po koracima2.1. Zbrojanje brojeva
1425 + 325 u bazi 7
| 1 | 4 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 5 | |
5+5 = 10 (7 je 10, 8 je 11, 9 je 12, 10 je 13)
10 / 7 = 1
i ostatak: 10 % 7 = 3
| 1 | 4 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 5 | |
| 3 |
2+2=4 + 1 iz prethodnog zbroja je 5
5 / 7 = 0
i ostatak: 5 % 7 = 5
| 1 | 4 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 5 | |
| 5 | 3 |
4+3=7
7 / 7 = 1
i ostatak: 7 % 7 = 0
| 1 | 4 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 5 | |
| 0 | 5 | 3 |
1+1 iz prethodnog je 2
2 / 7 = 0
i ostatak: 2 % 7 = 2
| 1 | 4 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 5 | |
| 2 | 0 | 5 | 3 |
2.2. Video Prikaz
3. Množenje brojeva u drugom brojevnom sustavu
1425 * 325 u bazi 7
Zadatak će biti prikazan po koracima
3.1. Množenje brojeva u drugom brojevnom sustavu
1425 * 325 u bazi 7
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
3 * 5 =15
15 / 7 = 2 => prenosimo dalje
15 % 7 = 1 => pišemo
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | |||||||
3 * 2 + 2 = 8 =>
8 / 7 = 1
8 % 7 = 1
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | ||||||
3 * 4 + 1 = 13 =>
13 / 7 = 1
13 % 7 = 6
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 1 | 1 | |||||
3 * 1 + 1 = 4 =>
4 / 7 = 0
4 % 7 = 4
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
Prelazimo dalje na množenje s 2
2 * 5 = 10 =>
10 / 7 = 1
10 % 7 = 3
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
| 3 | |||||||
2 * 2 + 1 = 5 =>
5 / 7 = 0
5 % 7 = 5
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
| 5 | 3 | ||||||
2 * 4 = 8 =>
8 / 7 = 1
8 % 7 = 1
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
| 1 | 5 | 3 | |||||
2 * 1 + 1 = 3 =>
3 / 7 = 0
3 % 7 = 3
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
| 3 | 1 | 5 | 3 | ||||
Na kraju množimo s 5
5 * 5 = 25 =>
25 / 7 = 3
25 % 7 = 4
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
| 3 | 1 | 5 | 3 | ||||
| 4 | |||||||
5 * 2 + 3 = 13 =>
13 / 7 = 1
13 % 7 = 6
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
| 3 | 1 | 5 | 3 | ||||
| 6 | 4 | ||||||
5 * 4 + 1 = 21 =>
21 / 7 = 3
21 % 7 = 0
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
| 3 | 1 | 5 | 3 | ||||
| 3 | 6 | 4 | |||||
5 * 1 + 3 = 8 =>
8 / 7 = 1
8 % 7 = 1
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
| 3 | 1 | 5 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 3 | 6 | 4 | |||
Nakon množenja zbrojimo sve
| 1 | 4 | 2 | 5 | * | 3 | 2 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 4 | 6 | 1 | 1 | ||||
| 3 | 1 | 5 | 3 | ||||
| 1 | 1 | 3 | 6 | 4 | |||
| 5 | 3 | 4 | 4 | 2 | 4 |
3.2. Video Prikaz
4. Hammingov kod
Pretpostaviti da je kroz nesiguran
komunikacijski kanal poslana Hammingova kodna riječ, a primljena je kodna riječ
10001110010001. Je li primljena kodna riječ ispravna? Ako nije na kojem se
mjestu nalazi greška?
Zadatak će biti prikazan po koracima
4.1. Hammingov kod
Pretpostaviti da je kroz nesiguran
komunikacijski kanal poslana Hammingova kodna riječ, a primljena je kodna riječ
10001110010001. Je li primljena kodna riječ ispravna? Ako nije na kojem se
mjestu nalazi greška?
Korišen je parni paritet
1. korak (krećemo od 1. bita s desne strane i odabiremo svaki 2. bit -> tj. jedan bit odaberemo pa jedan preskočimo, jedan odaberemo pa jedan preskočimo...)
1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 3 jedinice pišemo 1 u rješenje
rješenje : _ _ _ 1
2. korak (krećemo od 2. bita s desne strane i odabiremo po 2 bita -> dva bita odaberemo pa dva preskočimo, dva odaberemo pa dva preskočimo...) 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 2 jedinice pišemo 0 u rješenje rješenje : _ _ 0 1 3. korak (krećemo od 4. bita s desne strane i odabiremo po 4 bita -> četiri bita odaberemo pa četiri preskočimo, četiri odaberemo pa četiri preskočimo...) 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 2 jedinice pišemo 0 u rješenje rješenje : _ 0 0 1 4. korak (krećemo od 8. bita s desne strane i odabiremo po 8 bita -> osam bita odaberemo pa osam preskočimo, osam odaberemo pa osam preskočimo...) 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 4 jedinice pišemo 0 u rješenje rješenje : 0 0 0 1
Pretpostaviti da je kroz nesiguran komunikacijski kanal poslana Hammingova kodna riječ, a primljena je kodna riječ 10001110010001. Je li primljena kodna riječ ispravna? Ako nije na kojem se mjestu nalazi greška? Korišen je neparni paritet 1. korak (krećemo od 1. bita s desne strane i odabiremo svaki 2. bit -> tj. jedan bit odaberemo pa jedan preskočimo, jedan odaberemo pa jedan preskočimo...) 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 3 jedinice pišemo 0 u rješenje rješenje : _ _ _ 0 2. korak (krećemo od 2. bita s desne strane i odabiremo po 2 bita -> dva bita odaberemo pa dva preskočimo, dva odaberemo pa dva preskočimo...) 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 2 jedinice pišemo 1 u rješenje rješenje : _ _ 1 0 3. korak (krećemo od 4. bita s desne strane i odabiremo po 4 bita -> četiri bita odaberemo pa četiri preskočimo, četiri odaberemo pa četiri preskočimo...) 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 2 jedinice pišemo 1 u rješenje rješenje : _ 1 1 0 4. korak (krećemo od 8. bita s desne strane i odabiremo po 8 bita -> osam bita odaberemo pa osam preskočimo, osam odaberemo pa osam preskočimo...) 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 4 jedinice pišemo 1 u rješenje rješenje : 1 1 1 0