Konveksni skupovi

Uvodni primjer

Primjer: Na slici su nacrtana dva četverokuta. Po čemu se oni razlikuju?

Vidimo da za proizvoljno odabrane točke M i N prvog četverokuta spojnica točaka M i N (dužina $$\overline{MN}$$) leži cijela u tom četverokutu, što ne vrijedi za drugi četverokut.

Kažemo da je prvi četverokut konveksan, a drugi nije.

Definicija

Skup S je konveksan ako spojnica bilo koje njegove dvije točke leži cijela u S.

Evo još dva mnogokuta. Koji je od njih konveksan? 

Napomena: U našem ćemo se tečaju baviti isključivo konveksnim mnogokutima.

Aktivnost

Koji je od navedenih skupova konveksan?

• KRUG
• KRUŽNICA
• TROKUT
• POLUKRUG
• KRUŽNI ODSJEČAK
• KRUŽNI LUK

Provjerite svoje zaključke u Rješenjima.

Rješenja