Odnos stranica trokuta ( 1. dio)

c

a

b

a

b + c

Usporedi a i b+c
(u ◯ upiši <, =, >)

Moguća konstrukcija
trokuta (upiši da ili ne)

a  ◯  b + c

da

6

9

1. U bilježnici nacrtaj ovakvu tablicu.
2. Promotri sliku i uoči kako je popunjen prvi redak tablice prema
    podatcima sa slike.
3. Povećaj duljinu stranice a za jedan i popuni drugi redak tablice
    prema trenutnim podatcima sa slike.
4. Ponavljaj taj postupak još tri puta i popuni tablicu do kraja. 
5. Prouči podatke iz tablice i odgovori na pitanje:
    Kakva mora biti duljina stranice a da bi se mogao konstruirati trokut?  

Trokut možemo konstruirati ako je zbroj duljina bilo kojih
dviju njegovih stranica veći od duljine treće stranice.

Pomoć

Ovo svojstvo naziva se NEJEDNAKOST TROKUTA:
       a + b > c      b + c > a      a + c > b

6. Resetiraj aplet (klikni na plavu ikonicu        u gornjem lijevom kutu).
7. Mijenjaj duljinu stranice b (nekoliko puta) pa ju uspoređuj sa zbrojem a+c.
    Kako duljina stranice b utječe na mogućnost konstrukcije trokuta?

8. Vrijedi li sličan zaključak i za stranicu c? Provjeri na nekoliko primjera.
9. Izvedi općeniti zaključak:
    Kakva mora biti duljina svake stranice trokuta u odnosu na duljine
    preostalih dviju stranica trokuta da bi mogli konstruirati trokut?

Svojstvo

a  ◯  b + c

a  ◯  b + c

a  ◯  b + c

a  <  b + c

a = 6 (slider from 1 to 11, step 1)
b = 3 (slider from 1 to 15, step 1)
c = 6 (slider from 1 to 11, step 1)
d_1: abs(a)
e_1: abs(b)
A = (-2.1, -1.82)
d_2: abs(c)
B = Point(Circle[A, abs(c)])
d = Segment(A, B)
e = Circle(B, a)
f = Circle(A, b)
C = Intersect(e, f, 2)
mnogokut1, c_1, a_1, b_1 = Polygon(A, B, C)
D = (-5.6, 5.6)
E = (4, 5.6)
F = (4, 1.6)
G = (-5.6, 1.6)
mnogokut2, d_3, e_2, f_1, g = Polygon(D, E, F, G)
H = Point(g)
I = Point(e_2)
h = Segment(H, I)
J = Point(g)
K = Point(e_2)
i = Segment(J, K)
L = Point(g)
M = Point(e_2)
j = Segment(L, M)
P = Point(d_3)
R = Point(d_3)
T = Point(g)
U = Point(e_2)
n = Segment(T, U)
V = Point(g)
W = Point(e_2)
p = Segment(V, W)
Z = Point(d_3)
A_1 = Point(f_1)
q = Segment(Z, A_1)
N = Point(f_1)
k = Segment(P, N)
Q = Point(f_1)
l = Segment(R, Q)
m = false
o = false