Osnove matematičke logike: Zadatci s provedenih ispita

Osnove matematičke logike

Osnovne logičke operacije i složeni logički izrazi

Natrag: 3.1. Pojednostavljivanje složenih logičkih izraza

3. Složeni logički izrazi

3.2. Zadatci s provedenih ispita

(2010, ljetni rok, zadatak 17) Koji će oblik nakon pojednostavljenja imati logička formula
$\small A \cdot C\cdot (\overline{A}+B)+B\cdot \overline{C}\cdot (A+\overline{B})$
A.0
B.1
C. A B
D. $\small \overline{A}+B\cdot C$
(2010, ljetni rok, zadatak 30) Logički izraz $\overline {\overline{A+\overline{B}}+\overline{\overline{A}\cdot \overline{B}}}$ napišite tako da rabite samo operacije disjunkcije i negacije.
(2010, jesenski rok, zadatak 17) Koji će oblik nakon pojednostavljenja imati logička formula $\small \overline{\overline{A}\cdot (\overline{B}+\overline{C})}+(A+\overline{B\cdot C})$ ?
A. 0
B. 1
C. $\small A+B\cdot C$
D. $\small \overline{A}+B\cdot C$
(2010, jesenski rok, zadatak 30) Logički izraz $\small \overline{A}\cdot (B+\overline{C})+\overline{B}\cdot (\overline{A}+C)+\overline{C}\cdot (A+\overline{B})$ napišite tako da rabite samo operacije konjunkcije i negacije.
(2011, ljetni rok, zadatak 17) Koji će oblik imati logička formula $\small \overline{\overline{(A\cdot B+\overline{A}\cdot \overline{C})\cdot \overline{B}}+C}+\overline{\overline{A}\cdot \overline{B}}+C$ nakon pojednostavljenja?
A. 1
B. A⋅ B
C. 0
D. C
(2011, ljetni rok, zadatak 30) Pojednostavnite logički izraz $\small \overline{A\cdot B}\cdot (A+\overline{B})\cdot (\overline{\overline{A}+B})$ tako da sadrži minimalni broj simbola i to tako da rabite samo operacije disjunkcije i negacije.
(2011, jesenski rok, zadatak 17) Koji će oblik imati logička formula $\small \overline{\overline{\overline{\overline{A}+B+C}+B}+(A+\overline{B})}$ nakon pojednostavljenja?

A. $\small \overline{A}\cdot B$
B. A + B
C. $\small \overline{B}$
D. 1
(2011, jesenski rok, zadatak 30) Napišite logički izraz $\small \overline{(A+\overline{B})}\cdot (A\cdot \overline{B}+C)\cdot (B+\overline{C})$ rabeći točno tri logičke operacije.
(2012, ljetni rok, zadatak 13) Za koje će od ponuđenih vrijednosti logički izraz $\small \overline{\overline{A}\cdot \overline{B}+A\cdot \overline{B}+A\cdot B}$ biti istinit?
A. A = 1, B = 1
B. A = 1, B = 0
C. A = 0, B = 1
D. A = 0, B = 0
(2012, ljetni rok, zadatak 15) Pojednostavnite logički izraz $\small \overline{X}\cdot (X+\overline{Y})+\overline{Y}\cdot (\overline{Y}+\overline{Z})+\overline{Y}$ na način da ga napišete s najmanjim mogućim brojem operacija i operanada.
(2012, jesenski rok, zadatak 13) Kako će izgledati logički izraz $\small \overline{(\overline{A}+B)\cdot (A\cdot \overline{B})}$ nakon pojednostavljenja?
A. 0
B. 1
C. A
D. B
(2012, jesenski rok, zadatak 24) Pojednostavnite logički izraz $\small A\cdot ((A+\overline{B})\cdot (B+C)+B+C)$ na način da ga napišete s najmanjim mogućim brojem operacija i operanada.
(2013, ljetni rok, zadatak 13) Kako glasi logički izraz $\small \overline{\overline{A+\overline{B}}+\overline{\overline{B}\cdot A }}$ nakon pojednostavljenja?
A. $\small A\cdot \overline{B}$
B. $\small A+ \overline{B}$
C. $\small \overline{A}+B$
D. $\small \overline{A}\cdot B$
(2013, ljetni rok, zadatak 15) Koja tablica istinitosti odgovara logičkomu izrazu $\small A+\overline{\overline{A\cdot \overline{B+C}}\cdot (\overline{B}\cdot C)}$ ?
(2013, ljetni rok, zadatak 23) Pojednostavnite logički izraz $\small \overline{\overline{X}+Y}\cdot Y\cdot \overline{Z}$ tako da ga napišete s najmanjim mogućim brojem operacija i operanada.
(2013, jesenski rok, zadatak 13) Kako glasi pojednostavljeni logički izraz $\small \overline{\overline{A}\cdot B+A}$ ?
A. 0
B. 1
C. $\small \overline{A\cdot B}$
D. $\small \overline{A+ B}$
(2013, jesenski rok, zadatak 23) Pojednostavnite logički izraz $\small (\overline{Z}+Y)\cdot (X+Z)\cdot \overline{X}$ tako da ga napišete s najmanjim mogućim brojem operacija i operanada.
(2014, ljetni rok, zadatak 13) Kako će izgledati logički izraz $\small \overline{\overline{A\cdot \overline{B}}+A\cdot (\overline{B}+1)}$ nakon pojednostavljenja?
A. 0
B. 1
C. A
D. $\small \overline{A}$
(2014, ljetni rok, zadatak 25) Pojednostavnite logički izraz $\small \overline{A}\cdot (A\cdot B+C)+B\cdot (\overline{A}\cdot C+\overline{B})+\overline{A\cdot \overline{B}+A}\cdot \overline{C}$ na način da ga napišete s najmanjim mogućim brojem osnovnih operacija.
(2014, jesenski rok, zadatak 13) Kako će izgledati logički izraz $\small \overline{A\cdot B}\cdot \overline{B}\cdot (\overline{1\cdot B})$ nakon pojednostavljenja?
A. 0
B. $\small \overline{A}$
C. B
D. $\small \overline{B}$
(2014, jesenski rok, zadatak 25) Pojednostavnite logički izraz $\small \overline{\overline{\overline{A\cdot \overline{B}}+B\cdot C}+\overline{A}\cdot (B\cdot \overline{C}+\overline{A})}$ na način da ga napišete s najmanjim mogućim brojem osnovnih operacija.
(2015, ljetni rok, zadatak 13) Kako glasi pojednostavljeni logički izraz $\small \overline{\overline{A+\overline{B}}\cdot \overline{B}}$ ?
A. A⋅ B
B. A
C. 0
D. 1
(2015, ljetni rok, zadatak 15) Kako glasi pojednostavljeni logički izraz $\small \overline{\overline{A+\overline{B}}\cdot C+ \overline{B \cdot C}}$ ?
A. 0
B. 1
C. $\small A \cdot \overline{C}$
D. A⋅ B⋅C
(2015, ljetni rok, zadatak 23) Pojednostavnite logički izraz $\small (A+B)\cdot \overline{\overline{A}+\overline{A\cdot \overline{B}}}$ tako da ga napišete s najmanjim mogućim brojem operacija i operanada.
(2015, jesenski rok, zadatak 13) Kako glasi pojednostavljeni logički izraz $\small A+\overline{A}\cdot B$ ?
A. A+ B
B. $\small \overline{A}\cdot B$
C. 0
D. 1
(2015, jesenski rok, zadatak 15) Koja tablica istinitosti odgovara logičkomu izrazu $\overline{A+\overline{A}\cdot B}\cdot (A+B\cdot C)$
(2015, jesenski rok, zadatak 23) Pojednostavnite logički izraz $\overline{A+B+\overline{C}}\cdot C+A\cdot B+C$ tako da ga napišete s najmanjim mogućim brojem operacija i operanada.
(2016., ljetni rok, zadatak 8) Čemu je jednaka negacija konjunkcije?
A. disjunkciji negacija
B. konjunkciji negacija
C. negaciji disjunkcije
D. disjunkciji konjunkcija
(2016., ljetni rok, zadatak 13) Kako će izgledati logički izraz $(\overline{A}+\overline{B})\cdot \overline{C} + \overline{A}\cdot (B\cdot \overline{C}+A)+\overline{C+A}\cdot \overline{A}\cdot B$ nakon pojednostavljenja?

A. $\overline{A}\cdot B\cdot \overline{C}+\overline{B}\cdot \overline{C}$
B. $\overline{A+B\cdot C}$
C. $\overline{A\cdot B+C}$
D. $\overline{A}+\overline{B}\cdot \overline{C}$
(2016., ljetni rok, zadatak 25) Zadan je logički izraz $(\overline{A\cdot B}+C)\cdot (\overline{A+\overline{B}}+C)$ . Kako glasi pojednostavljeni zadani logički izraz ako se upotrebljava najmanji mogući broj osnovnih operacija I, ILI i NE?