Osnove matematičke logike
Osnovne logičke operacije i složeni logički izrazi
2. Osnovne logičke operacije
Matematička logika je grana matematike koja proučava složene logičke izraze. Osnove matematičke logike čini logička algebra ili Booleova algebra.
George Boole (1815. – 1864.) – povezao je matematiku i logiku uvodeći matematički
način zapisa u logiku.
Umjesto zapisivanja cijelih rečenica, izjave se u matematičkoj logici označuju slovima. Na primjer, umjesto izjave Informatika je obvezan predmet u prvom razredu gimnazije, možemo napisati slovo A.
Slova kojima zamjenjujemo logičke sudove nazivamo logičkim varijablama. Vrijednost logičke varijable je 1, ako je ona istinita, odnosno 0 , ako je ona lažna.
U Booleovoj algebri se, dakle, provode logičke operacije s logičkim varijablama. Za logičke operacije uvode se posebni simboli koje nazivamo logički operatori.
Od logičkih varijabli, logičkih operatora i zagrada tvorimo logičke izraze. Zagrade koristimo za definiranje prioriteta pri provođenju logičkih operacija.
U računalnoj primjeni bitne su tri operacije:
- Negacija (logičko NE)
- Konjunkcija (logički I)
- Disjunkcija (logički ILI)