III. Gimnazija Osijek - Informatika 1

Razmotrimo primjer iz svakodnevnog života. Tata je obećao Ivanu da će moći otići s prijateljima na tulum ako do odlaska dobije 5 iz matematike i opere auto. Iz primjera možemo zaključiti da je potrebno napraviti oboje. Nije dovoljno da Ivan napravi samo jedno od toga već mora oboje.

To možemo opisati dvjema logičkim varijablama koje ćemo međusobno povezati logičkom operacijom I ili AND  (konjunkcijom):

Logičko I (ili AND) ćemo označavati sa · (puta) pa se naziva i logičko množenje. Izraz A · B čita se A i B.

Dakle operacija logičko I (konjunkcija) djeluje na dvije varijable. Djelovanje konjunkcije opisuje se ovom tablicom istinitosti:

Uočimo da je dvjema varijablama moguće postići četiri različite kombinacije njihovih vrijednosti. Rezultat operacije konjunkcija bit će istinit samo ako su obje logičke varijable istinite.

Pogledajmo kako bi to izgledalo na jednostavnom strujnom krugu sastavljenom od dviju sklopki koje predočuju varijable A i B, od žaruljice i izvora struje. Otvorenoj sklopki pridjeljujemo vrijednost 0, a zatvorenoj sklopki vrijednost 1. U kojem slučaju će žaruljica svijetliti?

     Žaruljica će svjetliti sam oak osu obje sklopke zatvorene, tj. u položaju 1, a to je slučaj d).

Primjer:

Odredimo istinitost sljedećih logičkih izraza:

a)       (4 > 5) I (3 ≤ 5)

b)      (2 < 7) I (6 > 5)

Rješenje:

a)       Laž I istina = 0 · 1 = 0 (laž)

b)      Istina I istina = 1 · 1 = 1 (istina)