III. Gimnazija Osijek - Informatika 1

Razmotrimo primjer sa tulumom, ali ovako: tata je obećao Ivanu da će moći otići s prijateljima na tulum ako do odlaska dobije 5 iz matematike ili opere auto. Iz primjera možemo zaključiti da je potrebno napraviti barem jedno od navedenog. Dakle, dovoljno je da Ivan napravi barem jedno od toga, ali može napraviti i oboje.

To možemo opisati dvjema logičkim varijablama koje ćemo međusobno povezati logičkom operacijom ILI odnosno OR  (disjunkcijom):

Logičko ILI (odnosno OR) ćemo označavati sa + pa se naziva i logičko zbrajanje. Izraz A + B čita se A ili B.

Dakle operacija logičko ILI (disjunkcija) djeluje na dvije varijable. Djelovanje disjunkcije opisuje se ovom tablicom istinitosti:

Uočimo da je dvjema varijablama moguće postići četiri različite kombinacije njihovih vrijednosti. Rezultat operacije disjunkcije bit će istinit ako je barem jedna logička varijabla istinita. To dakako znači da mogu biti i obje.

Pogledajmo kako bi to izgledalo na jednostavnom strujnom krugu sastavljenom od dviju sklopki koje predočuju varijable A i B, od žaruljice i izvora struje. Otvorenoj sklopki pridjeljujemo vrijednost 0, a zatvorenoj sklopki vrijednost 1. U kojem slučaju će žaruljica svijetliti?

   Žaruljica će svijetliti ako je barem jedna od sklopki u položaju 1, dakle u slučajevima b), c) i d).

Primjer:

Odredimo istinitost sljedećih logičkih izraza:

a)       (3 = 5) ILI (3 < 5)

b)      Laž ILI (0 < 0)

Rješenje:

a)       Laž ILI istina = 0 + 1 = 1 (istina)

b)      Laž ILI laž = 0 + 0 = 0 (laž)