Zadaci brojevni sustavi i kodovi

4. Hammingov kod

4.1. Hammingov kod

Pretpostaviti da je kroz nesiguran komunikacijski kanal poslana Hammingova kodna riječ, a primljena je kodna riječ 10001110010001. Je li primljena kodna riječ ispravna? Ako nije na kojem se mjestu nalazi greška?

Korišen je parni paritet

1. korak (krećemo od 1. bita s desne strane i odabiremo svaki 2. bit -> tj. jedan bit odaberemo pa jedan preskočimo, jedan odaberemo pa jedan preskočimo...)

1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 3 jedinice pišemo 1 u rješenje

rješenje : _ _ _ 1

2. korak (krećemo od 2. bita s desne strane i odabiremo po 2 bita -> dva bita odaberemo pa dva preskočimo, dva odaberemo pa dva preskočimo...)

1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 2 jedinice pišemo 0 u rješenje

rješenje : _ _ 0 1

3. korak (krećemo od 4. bita s desne strane i odabiremo po 4 bita -> četiri bita odaberemo pa četiri preskočimo, četiri odaberemo pa četiri preskočimo...)

1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 2 jedinice pišemo 0 u rješenje

rješenje : _ 0 0 1

4. korak (krećemo od 8. bita s desne strane i odabiremo po 8 bita -> osam bita odaberemo pa osam preskočimo, osam odaberemo pa osam preskočimo...)

1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 4 jedinice pišemo 0 u rješenje

rješenje : 0 0 0 1

Greška se nalazi na 1. mjestu


Pretpostaviti da je kroz nesiguran komunikacijski kanal poslana Hammingova kodna riječ, a primljena je kodna riječ 10001110010001. Je li primljena kodna riječ ispravna? Ako nije na kojem se mjestu nalazi greška?

Korišen je neparni paritet

1. korak (krećemo od 1. bita s desne strane i odabiremo svaki 2. bit -> tj. jedan bit odaberemo pa jedan preskočimo, jedan odaberemo pa jedan preskočimo...)

0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 -> s obzirom da je odabrano 3 jedinice pišemo 0 u rješenje

rješenje : _ _ _ 0

2. korak (krećemo od 2. bita s desne strane i odabiremo po 2 bita -> dva bita odaberemo pa dva preskočimo, dva odaberemo pa dva preskočimo...)

1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 2 jedinice pišemo 1 u rješenje

rješenje : _ _ 1 0

3. korak (krećemo od 4. bita s desne strane i odabiremo po 4 bita -> četiri bita odaberemo pa četiri preskočimo, četiri odaberemo pa četiri preskočimo...)

1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 2 jedinice pišemo 1 u rješenje

rješenje : _ 1 1 0

4. korak (krećemo od 8. bita s desne strane i odabiremo po 8 bita -> osam bita odaberemo pa osam preskočimo, osam odaberemo pa osam preskočimo...)

1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 -> s obzirom da je odabrano 4 jedinice pišemo 1 u rješenje

rješenje : 1 1 1 0

Greška se nalazi na 14. mjestu