Brojevni sustavi
Kratak pregled brojevnih sustava vezanih uz računalo
1. Binarni, oktalni i heksadekadski brojevni sustav
1.4. Pretvorba oktalnog broja u binarni i obrnuto
Pretvorba oktalnog broja u binarni
Oktalni broj pretvorit ćemo u binarni tako da svaku oktalnu znamenku prikažemo pomoću tri binarne.
Kako znamo kojom kombinacijom binarnih znamenki ćemo zamijeniti određenu oktalnu znamenku?
Prikažimo oktalnu znamenku kao kombinaciju potencija broja 2. Na primjer, znamenku 5 možemo zapisati kao 1*22+0*21+1*20=101(2).
Svaku oktalnu znamenkuj možemo prikazati kao kombinaciju potencija 22, 21 i 20, odnosno vrijednosti 4, 2 i 1. Uz potencije može stajati binarna znamenka 0 ili 1.
Pogledajmo ponovo znamenku 5. Da bi od brojeva 4, 2 i 1 dobili broj 5, "trebamo" četvorku i jedinicu. (5=4+1). Dvojka nam "ne treba". Uz broj koji smo iskoristili stavimo binarnu znamenku 1, a uz one koje nismo stavimo nulu.
Tako dobijemo da je binarni prikaz oktalne znamenke 5 = 101(2).
Za znamenku 6 "trebaju" nam četvorka i dvojka (6=4+2). "Ne treba" nam jedinica. Dakle, 6=110(2).
Ovaj princip može se iskoristiti i za pretvorbu dekadskog broja u binarni.
Na primjer, za broj 37 trebamo iskoristiti potencije broja 2: 32 (25), 4 (22) i 1 (21). "Ne trebamo" 16, 8 i 2. Kad ih posložimo redom (32, 16, 8, 4, 2, 1) i uz njih stavimo jedinice ili nule dobijemo da je 37=100101(2).
Ovo je jednostavniji i brži način pretvorbe dekadskog broja u binarni. Nije potrebno toliko uzastopnih dijeljenja brojem dva!
Primjer:
Prikažimo oktalni broj 174 u binarnom brojevnom sustavu:
174(8)=001 111 100(2)
Pretvorba binarnog broja u oktalni
Binarni broj pretvaramo u oktalni tako da, krenuvši od desna na lijevo, odvajamo po tri binarne znamenke. Svaku skupinu od po tri binarne znamenke pretvorimo u jednu oktalnu znamenku. Ukoliko nam "nedostaje" binarnih znamenki, nadopunimo ih s lijeve strane broja. Za pretvorbu koristimo jednaku logiku kao i u prethodnoj pretvorbi.
Na primjer, 101(2)=4+1=5(8).