Brojevni sustavi
Kratak pregled brojevnih sustava vezanih uz računalo
1. Binarni, oktalni i heksadekadski brojevni sustav
1.5. Pretvorba heksadekadskog broja u binarni i obrnuto
Pretvorba heksadekadskog broja u binarni
Heksadekadski broj pretvorit ćemo u binarni tako da svaku heksadekadsku znamenku prikažemo pomoću četiri binarne.
Kako znamo kojom kombinacijom binarnih znamenki ćemo zamijeniti određenu heksadekadsku znamenku?
Možemo koristiti istu logiku kao u oktalnom brojevnom sustavu. Prikažimo heksadekadsku znamenku kao kombinaciju potencija broja 2. Na primjer, znamenku 11 možemo zapisati kao 1*23+0*22+1*21+1*20=1011(2).
Primjer:
Prikažimo heksadekadski broj 174A u binarnom brojevnom sustavu:
174A(16)=0001 0111 0100 1010 (2)
Pretvorba binarnog broja u heksadekadski
Binarni broj pretvaramo u heksadekadski tako da, krenuvši od desna na lijevo, odvajamo po četiri binarne znamenke. Svaku skupinu od po četiri binarne znamenke pretvorimo u jednu heksadekadsku znamenku. Ukoliko nam "nedostaje" binarnih znamenki, nadopunimo ih s lijeve strane broja. Za pretvorbu koristimo jednaku logiku (i tablicu) kao i u prethodnoj pretvorbi. Na primjer, 1011(2)=8+2+1=11(16)=B.
Primjer:
Prikažimo binarni broj 100010001 u heksadekadskom brojevnom sustavu.
Uzmemo li skupine od po četiri znamenke naš broj sada izgleda ovako: 0001 0101 1001(2) (crvene znamenke su nadopunjene zbog nedostatka znamenaka). Zapišemo ispod svake skupine brojeve 8, 4, 2 i 1:
0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1
8 4 2 1 8 4 2 1 8 4 2 1
1 5 9
U svakoj skupini zbrojimo one vrijednosti iznad kojih piše broj 1 i dobijemo rješenje:
101011001(2)=159(16).