Prikaz podataka u računalu

Prikaz brojeva i znakova u računalu

3. Prikaz cijelih brojeva metodom dvojnog komplementa

Osim zapisa s predznakom i apsolutnom vrijednošću broja, cijeli brojevi se u računalu zapisuju i pomoću dvojnog komplementa.

Kod ovog zapisa vodeći bit (koji predstavlja predznak broja) se u pretvorbi množi sa odgovarajućom težinskom vrijednosti, ali dobiva negativan predznak.

Primjer:

Broj -101 metodom dvojnog komplementa zapisan u 8-bitnom registru je:

Primjer 1

Kako možemo doći do tog zapisa?

Zapišimo najprije broj 101 u 8-bitnom registru. Kako je 101 = 64 + 32 +4 +1, zapis broja 101 u binarnom brojevnom sustavu je 1100101. Još trebamo dopuniti bit za predznak. Tako da je dekadski broj 101 zapisan u 8-bitnom registru 01100101.

Taj je zapis potpuno različit od zapisa -101. Kako ćemo sada doći do -101?

Postupak izračunavanja dvojnog komplementa binarnog broja je sljedeći:

  1. Izračunamo komplement binarnog broja. Komplement binarnog broja dobijemo tako da nule zamijenimo jedinicama, a jedinice nulama.
  2. Dobiveni komplement zbrojimo sa brojem 1.
  3. Tako dobiveni broj je dvojni komplement početnog binarnog broja, odnosno zapis negativnog broja.

Primjer:

Zapišimo sada dekadski broj -101 pomoću dvojnog komplementa. Broj 101 već smo pretvorili u binarni brojevni sustav i zapisali u 8-bitni registar:

Primjer 2

Zadatak 1:

Zapišite brojeve 57 i -57 u 8-bitnom registru pomoću dvojnog komplementa.

Zadatak 2:

U registru duljine 8 bitova zapisan je sadržaj 10011101. Koji je to dekadski broj, ako znamo da je zapisan pomoću dvojnog komplementa?