Tangenta i normala u točki na kružnici

Normala je pravac koji prolazi diralištem tangente i okomit je na nju.

Tangenta i normala u točki na kružnici

 Normala na kružnicu je pravac koji prolazi središtem kružnice i diralištem tangente, Normala je okomita na tangentu.

 Uz pomoć jednadžbe pravca kroz dvije točke S(p, q) i T(x1, y1), dobit ćemo jednadžbu normale

                                      

 S obzirom da je tangenta okomita na normalu jednadžba tangente je:

       

Odnosno

        (x1 - p)(x - x1) + (y1 - q)(y - y1) = 0.

Točka T pripada kružnici, pa za nju vrijedi:

        (x1 - p)2 + (y1 - q)2 = r2

Ako zbrojimo ove dvije jednadžbe, dobit ćemo:

         (x1 - p)(x - x1 + x1 - p) + (y1 - q)(y - y1 + y1 - q) = r2

        (x1 - p)(x - p) + (y1 - q)(y  - q) = r2

Što je jednadžba tangente u točki T(x1, y1) na kružnicu.