Poštovani studenti,
u 4. nastavnom tjednu nastavit ćemo se baviti primjenama Gaussovog zakona.
Dakle, otvorite si H&R 23. poglavlje “Gaussov zakon”, potpoglavlje 23-6 “Nabijeni izolirani vodič”. Prepišite si plavim označen dio teksta, koji izriče važan teorem o vodičima. Čitajući podpoglavlje precrtajte si u bilježnicu graf 23-9, kako biste bolje shvatili što se zbiva s nabojem dovedenim na proizvoljan trodimenzionalni vodič, u slučaju kad je vodič homogen i kad ima šupljinu. Obratite pažnju na primjenu Gaussovog zakona pri računanju vanjskog električnog polja: prođite kroz taj izvod, skicirajte si graf 23-10 te budite kadri objasniti kako se došlo do izraza za jakost električnog polja izvan vodiča (23-11). Potom prođite kroz riješeni primjer na p. 614 “Sferična metalna ljuska, električno polje i obuhvaćeni naboj”.
Nastavljamo s daljnim primjenama Gaussovog zakona, I to za sustave s cilindričnom simetrijom, obrađene u potpoglavlju 23-7 “Primjena Gaussovog zakona: cilindrična simetrija”. Krenite od grafa 23-12 koji prikazuje Gaussovu površinu u obliku zatvorenog cilindra, postavljenu tako da okružuje jako dugačak, jednoliko linijski nabijen, cilindrični, plastični štap. Prođite izvod za iznos električnog polja od jako dugačkog jednoliko linijski nabijenog plastičnog štapa, izraženog u jednadžbi (23-12), te ga ispišite u svoju bilježnicu. Potom prođite kroz riješeni primjer na p. 616. “Gaussov zakon i streamer prema gore u nevremenu.”
Slijedi nam nova primjena Gaussovog zakona, na sustave s planarnom simetrijom, koja je obrađena u potpoglavlju 23-8. Krenite od slike 23-15 koja prikazuje tanku plastičnu plohu, jednoliko površinski nabijenu, prikazanu sa dvaju prostornih gledišta. Precrtajte si tu sliku te osobito obratite pozornost na Gaussovu površinu u obliku zatvorenog cilindra (žućkastom bojom prikazanu na slici), koju ćemo korisiti pri primjenjivanju Gaussovog zakona na ovaj sustav. Prođite kroz izvod, dobijte izraz za iznos električnog polja od jednolike površinske gustoće naboja na tankoj nevodljivoj plohi (23-13) te si cijeli izvod prepišite u bilježnicu. Nakon toga pozabavite se slikom 23-16, koja prikazuje tanke vodljive plohe sa suviškom naboja na njihovoj površini. Precrtajte si je u bilježnicu. Proučite razmatranja pod naslovom “Dvije vodljive ploče”. Prođite izvod za iznos električnog polja između dvije ploče izražen jednadžbom (23-14) te ga prepišite u bilježnicu. Potom prođite riješeni primjer na p. 618. “Električno polje blizu dviju paralelnih nabijenih metalnih ploča”.
Nakon toga prelazimo na potpoglavlje 23-9 “Primjena Gaussovog zakona: sferna simetrija”. Prepišite si plavim označen dio teksta, koji izriče dva teorema o jednoliko nabijenim sfernim ljuskama. Krenite od slike 23-18 koja prikazuje jednoliko nabijenu sfernu ljusku te dvije koncentrične Gaussove površine u obliku sfera. Jedna Gaussova sfera, S2, obuhvaća jednoliko nabijenu sfernu ljusku, dok druga Gaussova sfera, S1, obuhvaća samo praznu unutrašnjost unutar nabijene sfere. Precrtajte si sliku 23-18 u bilježnicu. Primijenite Gaussov zakon na Gaussovu sferu S2 te izvedite izraz (23-15) za iznos električnog polja izvan nabijene sfere. Potom primijenite Gaussov zakon na Gaussovu sferu S1, te izvedite izraz za iznos električnog polja unutar nabijene sfere (23-20).
Ovom temom bi poglavlje o Gaussovom zakonu bilo zaključeno. Nakon prostudiranog Gaussovog zakona trebali biste znati objasniti i formulurati sljedeće:
1. Otvorene i zatvorene površine.
2. Tok električnog polja.
3. Gaussov zakon.
4. Gaussova površina.
5. Ekvivalentnost Gaussovog i Coulombovog zakona.
6. Primjena Gaussovog zakona na izolirani vodič sa viškom naboja.
7. Primjena Gaussovog zakona na tanku vodljivu plohu s jednolikom površinskom gustoćom
naboja.
8. Primjena Gaussovog zakona na beskonačno dugačku jednoliku linijsku raspodjelu naboja.
9. Primjena Gaussovog zakona na beskonačnu tanku nevodljivu plohu jednolike površinske
gustoće naboja.
10. Primjena Gaussovog zakona na jednoliko nabijenu sferu izvan i unutar sfere.
Ako mislite da bi vam moglo pomoći da vidite osobu koja ispisuje izvode za ključne dijelove ove lekcije, preporučujem vam sljedeća četiri filmića s youtubea.
Uvod u Gaussov zakon, Gaussove površine, ekvivalentnost Gaussovog I Coulombovog zakona:
Gaussov zakon za beskonačnu jednoliku linijsku distribuciju naboja:
Gaussov zakon za tanku beskonačnu površinu jednolike površinke gustoće naboja:
Gaussov zakon za jednoliko nabijenu nevodljivu sferu:
Na loomenu je uploadana i prezentacija koja bi još mogla malo pomoći u učenju. Ako imate kakvih pitanja, obratite mi se mailom ili telefonom.
Pozdrav,
Marina