Brojevni sustavi

Kratak pregled brojevnih sustava vezanih uz računalo

1. Uvod

1.1. Nepozicijski brojevni sustavi

Kod nepozicijskog brojevnog sustava vrijednost znamenke ne ovisi o položaju unutar broja.Takav je rimski brojevni sustav. Primjenjivao se u Europi se do 12. st. Sastoji se od slijedećih znamenki:


Znamenka X uvijek ima vrijednost 10 bez obzira na kojem mjestu u broju se nalazi. Ovisno od susjednim znamenkama njezinu ćemo vrijednost dodavati ili oduzimati.
Pravila za zapisivanje rimskih brojeva su:
  • vrijednost broja dobivamo zbrajanjem vrijednosti znamenki, osim ako je lijeva znamenka manja od desne, tada vrijednost broja dobivamo oduzimanjem:
                XVI = 10 + 5 + 1 = 16

                XC = C – X = 100 – 10 = 90

  • ispred znamenke veće vrijednosti smije biti samo jedna znamenka manje vrijednosti:
    • ispred znamenaka M i D može stajati samo C
    • ispred znamenka C i L samo znamenka X
    • ispred X i V samo znamenka I

Rimskim brojevnim sustavom je gotovo nemoguće zapisivati velike brojeve jer bi bio potreban veliki broj znamenki. Obavljanje aritmetičkih operacija je vrlo složenpa se danas nepozicijski sustavi ne koriste u te svrhe.

ZADATAK:Sljedeće brojeve zapisane u rimskom brojevnom sustavu zapišite u arapskom.

          a) CXXI

          b) MCMXCVIII

ZADATAK: Sljedeće brojeve zapisane arapski napiši u rimskom brojevnom sustavu:

       a) 257

       b) 1489



Još par zadataka s rješenjima:

Koji brojevi se kriju u rimskom zapisu?

    

Napiši brojeve u rimskom brojevnom sustavu: