III. Gimnazija Osijek - Informatika 1

1. Sljedeće binarne brojeve s decimalnom točkom zapišite u dekadskom brojevnom sustavu:

a) 10.1₂

b) 100.01₂

c) 110.110₂

d) 1001.101₂

e) 110.110011₂

f) 1.11111₂

 

Rješenje:

a) 10.1₂ = 2¹ + 2^-1 = 2 + 1/2  = 2 + 0.5 = 2.5

b) 100.01₂ = = 2² + 2^-2 = 4 + 1/4 = 4 + 0.25 = 4.25

 

c) 110.110₂ = 2² + 2¹ + 2^-1 + 2^-2 = 4 + 2 + 1/2 + 1/4 = 6 + 0.5 + 0.25 = 6.75

 

d) 1001.101₂= 2³ + 2⁰ + 2^-1 + 2^-3 = 8 + 1 + 1/2 + 1/8 = 9 + 0.5 + 0.125 = 9.625

 

e) 110.110011₂ = 2² + 2¹ + 2^-1 + 2^-2 + 2^-5 + 2^-6 = 4 + 2 + 1/2 + 1/4 +  1/32 + 1/64= 6 + 0.5 + 0.25 + 0.03125 +0.015625 = 6.796875

 

f) 1.11111₂ = 2⁰ + 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 + 2^-4 + 2^-5  = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 = 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 1.96875

2. Sljedeće brojeve s decimalnom točkom zapisane u dekadskom brojevnom sustavu zapišite u binarnom brojevnom sustavu (za decimalni dio koristite najviše 5  decimalnih znamenaka).

a) 3.5

b) 10.25

c) 120.625

d) 175.38

e) 199.99

f) 255.255

Rješenje: