Primjena matematičke logike

Osnovne logičke operacije i složeni logički izrazi

1. Složeni logički izrazi

1.1. Tablice istinitosti složenih izraza

Napišimo tablicu istinitosti za složeni izraz .

Sve moguće ishode dobijemo tako da izraz rastavimo na manje dijelove

Dakle ovaj izraz je istinit kada je A = 0 i B = 1 (što kraće pišemo kao uređeni par (0, 1)) i kada je A = 1, a B = 0. Izraz je lažan kada su ulazne varijable međusobno jednake, dakle za uređene parove (0, 0) i (1, 1).

Pogledajmo tablicu istinitosti za izraz

Ovaj izraz ima istu tablicu istinitosti kao i prethodni pa kažemo da su ekvivalentni tj. vrijedi

Obzirom da se ovakav logički izraz često pojavljuje dobio je naziv isključivo ILI (eng. exclusive OR ili XOR) i piše se


Kao što smo za prošla dva primjera odredili tablice istinitosti tako možemo napraviti tablice istinitosti za sve složene izraze.