Rješenje zadatka
Točka A se nalazi u prvom kvadrantu, što znači da i naša kružnica ima središte u istom kvadrantu. Središte je točka S(p,q) i ona je od osi jednako udaljena, tj p = q = r.
Jednadžba te kružnice je
(x - r)2 + (y - r)2 = r2
Zato jer prolazi točkom A(2,1), njene koordinate moraju zadovoljavati danu jednadžbu
(2 - r)2 + (1 - r)2 = r2
Riješimo se zagrada, zbrojimo dobiveno…
r2 - 6r + 5 = 0
Rješenja ove kvadratne jednadžbe su r1 = 1 i r2 = 5. Imamo dakle dvije kružnice kojima su jednadžbe:
k1 … (x - 1)2 + (y - 1)2 = 1
k2 … (x - 5)2 + (y - 5)2 = 25.
Zadnji puta izmijenjeno: srijeda, 13. srpnja 2016., 20:13