Kružnica u koordinatnom sustavu
Kružnica je svuda oko nas. Ona budi ljudski interes oduvijek. Mnogi čuveni matematički zadaci vezani su uz kružnicu i krug.
Što je kružnica?
Kružnica je skup točaka T ravnine koje su jednako udaljene od jedne čvrste točke – središta S 
kružnice.
Udaljenost točke T od središta S zove se polumjer ili radijus kružnice.
Definiciju kružnice možemo zapisati u obliku jednakosti |ST|=r.
Primjer 1.
Odredimo skup svih točaka ravnine čije udaljenosti od točke S(2, -2) iznose 3 jedinice.
|
Neka je T(x, y) bilo koja od traženih točaka. Njezina udaljenost od točke S(2, -2) mora biti 3. Prisjetimo se formule za izračunavanje udaljenosti točaka u koordinatnom sustavu. |TS|= $$ \sqrt{\left(x-2\right)^{2} +\left(y+2\right)^{2}}=3$$
Kvadrirajmo gornju jednadžbu: (x-2)2 + (y+2)2 = 9 Ova jednadžba predstavlja jednadžbu kružnice čije je središte u točki S(2, -2), a polumjer joj je 3.
|
Jednadžba kružnice
Kružnica je svuda oko nas. Ona budi ljudski interes oduvijek. Mnogi čuveni matematički zadaci vezani su uz kružnicu i krug.
Što je kružnica? 
Kružnica je skup točaka T ravnine koje su jednako udaljene od jedne čvrste točke – središta S kružnice. Udaljenost točke T od središta S zove se polumjer ili radijus kružnice.
Definiciju kružnice možemo zapisati u obliku jednakosti |ST|=r.
Primjer 1.
Odredimo skup svih točaka ravnine čije udaljenosti od točke S(2, -2) iznose 3 jedinice.
|
Neka je T(x, y) bilo koja od traženih točaka. Njezina udaljenost od točke S(2, -2) mora biti 3. Prisjetimo se formule za izračunavanje udaljenosti točaka u koordinatnom sustavu.
Kvadrirajmo gornju jednadžbu: (x-2)2 + (y+2)2 = 9 Ova jednadžba predstavlja jednadžbu kružnice čije je središte u točki S(2, -2), a polumjer joj je 3.
|
