CARNET - Arhiva 2021 Loomen

Relacijsko i instrumentalno (Skemp, 1976)

Relacijsko znanje - razumijevanje „što učiniti i zašto".
Instrumentalno znanje - poznavanje „pravila bez razloga".
Instrumentalno znanje podrazumijeva pamćenje puno većeg broja različitih i naoko nepovezanih pravila, dok se relacijsko znanje svodi na poznavanje nekoliko osnovnih principa i općenitijih pravila te na temelju tako „izgrađenih konceptualnih struktura" učenik u danom trenutku lako dolazi do konkretnog pravila koje mu je potrebno.

 

Strukturalno i operacionalno (Sfard, 1991)

Ova klasifikacija temelji se na ontološko-psihološkom pristupu, stavljajući naglasak na prirodu matematičkih subjekata (ontološki problem) te način na koji učenici shvaćaju matematičke pojmove (psihološka perspektiva).
Apstraktni pojmovi (npr. funkcija) mogu se pojmiti na dva različita načina:
strukturalno - matematičke pojmove se promatra kao objekte,
operacionalno - matematičke pojmove se promatra kao procese.
Strukturalna koncepcija znanja je statična, trenutna i temelji se na vizualizaciji. Operacionalna koncepcija znanja je dinamična, sekvencijalna i detaljna, ona uključuje procese nastajanja nekog pojma i odgovarajuće algoritme, podržana je verbalnim prikazom te prethodi strukturalnoj koncepciji.

 

Formalno, algoritamsko i intuitivno (Fischbein, 1993)

Formalna dimenzija znanja se odnosi na poznavanje aksioma, definicija, teorema i dokaza.
Algoritamska dimenzija znanja sastoji se od pravila i procedura za rješavanje problema te se odnosi na vještinu rješavanja matematičkih problema.
Intuitivna dimenzija je vrsta spoznaje koja se prihvaća izravno bez potrebe za dokazom, a obuhvaća ideje i uvjerenja o matematičkim pojmovima i mentalnim modelima koji se koriste za prikaz matematičkih pojmova i operacija.

 

Literatura:

1. Fischbein, E. (1993).  The interaction between the formal, the algorithmic and the intuitive components in a mathematical activity.  U: Biehler, R. and other (eds.), Didactics of mathematics as a scientific discipline (231-245), Dordrecht, The Netherlands: Kluwer.
2. Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin. Educational Studies in Mathematics, 22, 1–36.
   
3. Skemp, R. R. (1976). Relational understanding and instrumental understanding. Mathematics Teaching, 77, 20-26.