Prijava AAI@EduHrŠaljem pripremu za kontrolnu skupinu za Pitagorin poučak. Molim Vas primjedbe i sugestije. Ovaj tjedan počinjem s Pitagorinim poučkom.
Priprema mi se jako sviđa. Na zanimljiv način uvodiš učenike u temu i nakon zajedničkog otkrivanja poučka, nizom dobro odabranih zadataka radiš na ostvarivanju postavljenih ciljeva i ishoda učenja.
Tanja, i meni se ovo jako sviđa. Da vam iskreno kažem, nisam znala koja je bitna razlika između nastavnih jedinica Pitagorin poučak i Izračunavanje duljina stranica pravokutnog trokuta (prema Damirovom planu), ali sad kad vidim ove Tanjine zadatke za uvježbavanje, sve mi je jasno. U ovoj nastavnoj jedinici još ništa ne preračunavaju, nego samo uvježbavaju iskazivanje Pitagorinog poučka.
Tanja, odabir zadataka je izvrstan. Sad mi naviru ideje za aplete.
Nego, ne znam jel mi se čini zbog opširnosti pripreme, ali hoće li se ovo sve moći realizirati u 45 minuta?
Ovisi o razredu, ali mislim da će se prva tri zadatka sigurno riješiti. Četvrti je rezerva, pa može ostati za domaću zadaću.
Sinoć sam krenula s nekim uvodnim apletom za Pitagoru pa sam se i ja uhvatila Egipatskog trokuta. Stavljam sada ovdje nedovršeno. Također, Niko je još prije dva tjedna predložio aplet za otkrivanje Pitagorinog poučka pa još jednom ovdje stavljam i to. Predlažem za ovu lekciju okvirni raspored apleta:
- Egipatski i indijski trokut (na bazi brojenja kvadratića)
- Otkrivanje Pitagorinog poučka (stranice decimalni brojevi, pa upisivati u tablicu)
- Vizualni dokaz (poput ovoga Damirovog)
- Vježbalica - zadatci poput ovih u Tanjinoj pripremi - nisam sigurna da će Aleksandra moći ovaj tjedan jer je na putu, ima još netko da to zna napraviti u GeoGebri?
- Možda i dodatni sadržaj (za one koji budu brzi) - da otkriju ostale Pitagorine trojke (aplet poput Pitagorin-egipatski koji bi pokazivao kvadratiće nad hipotenuzom samo kad je ona prirodni broj pa da učenici ispišu još neke pitagorine trojke
Egipatski trokut funkcionira samo kod 3,4,5. Odnosno kao slika. Poslije se gubi smisao, ako se pomakne neki vrh.
Pa da to jednostavno prezentiramo kao sliku bez mogučnosti pomicanja vrhova, ali uz kontrolne okvire?
Pokušati ću napraviti vježbalicu večeras na osnovu onih zadataka. Iako imam i ideju za dodatni sadržaj. (trebao bih samo malo prošititi onaj svoj aplet od početka).
Ali i imam ja složenu jednu vježbalicu s odeđivanjem površine kvadrata.Mislim da bi i to trebalo ubaciti.
http://www.geogebratube.org/student/mD7ugmJHR
Razmišljam, treba li nam onda još jedna samo sa slovima?
Načinio sam aplet za istraživanje svojsvta simetrale kuta;
http://tube.geogebra.org/student/mSSAAXRSQ
i za P. poučak;
http://tube.geogebra.org/student/mxWroZl57
Sugestije su dobrodošle, ali izmjene u apletima (ako budu odgovarali) ću napraviti sam.
Pozdrav Niko,
Sviđa mi se tvoja jednostavnost u apletima.
Za Pitaogin poučak mislim da je sve ok. Ne znam što bi još mogli dodati.
Za simetralu kuta imam par sitnih sugestija.
1. Tekst klikni na kvadratić ... bi stavio iznad slike da se ne pomiješa s ovom drugom rečenicom.
2. Možda bi stavio kontroni okvir koji bi skrivao ili prikazivao udaljenost (da ipak damo malo zanimljivosti.)
Eto za sada samo toliko idem raditi vježbalicu za pitagorin poučak.
Niko, apsolutno si u pravu. Tvoji su apleti i takve ćemo ih dodati u e-Udžbenik.
Sad ću ih detaljnije proučit (nekako probavam iz gledišta učenika, korak po korak) pa ti javiti što bih ja mijenjala.
A pozivam i ostale da se uključe s komentarima (možda ja nisam u pravu ili pretjerujem u nečemu).
Niko, evo nekih mojih pitanja/dilema vezano uz aplet za istraživanje Pitagorinog poučka:
1. Što mislite o broju decimala, 2 je optimalno, al s obzirom da rade na računalima, ne bi li 1 decimala bila dovoljna za zaključivanje (iako vidim da u nekim situacijama niti 1 niti 2 nisu precizne u zadnjoj decimali - al mislim da to ne smeta za zaključivanje.
2. Ako gledamo da je prvi aplet u toj lekciji egipatski trokut (9+16=25) nekako mi je prvo pitanje nepotrebno (da li promijeniti veličine stranica u neke druge pa to pitati ili krenuti s tablicom?) Hm, možda prvo neka ispune prvi redak tablice pa onda pitati da uoče vezu (1. pitanje). Čak bih ovo pitanje "Uočavaš li vezu pod 3., stavila pod 4. - neka ju uoči nakon svih pet redaka tablice, i potom zaključak"
3. Kod 5. točke radije pitati "Iskaži svoj zaključak jednom rečenicom". E sad, slabiji učenici to neće moći, ja bih ovdje ponudila kontrolni okvir u kojem će provjeriti što su trebali zaključiti (hm, to je dvosjekli mač, neki će odmah kliknuti i neće htjet sami razmišljati).
Uglavnom, aplet je izvrsno osmišljen, dizajnerski (po meni) izvrsno složen, a slova su dovoljne veličine (možda čak iznos površina kvadrata unutar kvadrata malo povećati).
I aplet je već ugrađen u e-Udžbenik (nije loše pogledati što ide prije njega da nam sve čini neku smislenu cjelinu).
http://tube.geogebra.org/book/title/id/297339
Iza ovoga bi po meni trebao doći vizualni dokaz (ima ga Damir).
Evo još jedna jednostavna vježbalica ...
http://tube.geogebra.org/student/m298049
Vizualni dokaz se nalazi ovdje http://www.geogebratube.org/student/mJYckMqA6
Samo bi možda trebalo malo razraditi neke upute.
Vježbica je genijalna i nije baš trivijalno jednostavna. Uklopila sam i nju i dokaz u e-Udžbenik. Sada možemo sve aplete gledati kao cjelinu i vidjeti jel nam odgovara ovakav slijed i tekst.
Kod vizualnog dokaza mi sada uvodni tekst ne odgovara (jer je u prethodnom apletu istraženo kako se odnose). Ovdje bi udaran trebao biti vizualni dokaz. Kako to naglasiti?
Kod vježbice bi ja stavila u uvodni tekst da im je zadatak imati npr. 10 točnih odgovora.
E-knjiga je na http://tube.geogebra.org/book/title/id/297339
Mislim da bi bilo bolje kada bi stavila ovaj
http://www.geogebratube.org/student/m223549
omjesto onog 82-1 ...
Isti je, ali dodao sam tekst gore i promijenio naslov.
p.s. dodao sam u vjžbalicu ...
Označi točnu formulu koja se odnosi na dolje prikazani trokut.
Da bi nastavio/nastavila dalje moraš sakupiti najmanje 10 točnih odgovora.
Super Damire, sad je bolje.
Samo bih te zamolila da naziv apleta promijeniš u Vizualni dokaz Pitagorinog poučka (da nam apleti imaju konkretnije nazive, a ne iste kao poglavlje u knjizi).
Također, predlažem da i u vježbi za određivanje površine kvadrata staviš da moraju sakupiti 10 bodova.
Nekako imam na umu da će ove materijale koristiti čak 7 različitih kolega, svaki s bar 20 učenika pa da izbjegnemo potencijalnih 140 pitanja "Do kada radimo ovu vježbu?" ili slična.
Hvala i Niki što je doradio aplet prema mojim sugestijama. I jedno pitanje za vas koji radite s učenicima 6. razreda. Hoće li svi učenici znati iskazati zaključak? I kako će ga formulirati? Bojim se da ne prelete i to ostane u zraku, neiskazano, a vrlo je bitno. Da im ipak ponudimo kontrolni okvir za pomoć (u Nikinom apletu ispod uputa - boldano u nekoj drugoj boji? i u kojem obliku - "Površina kvadrata nad hipotenuzom jednaka je zbroju površina kvadrata nad katetama." te "a^2+b^2=c^2" ili djelomično Iskazane rečenice pa da popune rupe).
Za Odnos stranica i kutova ja sam bila stavila obje opcije pa pogledajte na što mislim:
http://tube.geogebra.org/student/m273277 (djelomično iskazan zaključak)
http://tube.geogebra.org/student/m273269 (u potpunosti iskazan zaključak)
Još nešto.
1. Moram popravit svoj prvi aplet jer kad učenici počnu zumirat, više ne mogu dobro kliknut na kontrolni okvir u desnom dijelu (to ću ja).
2. Da li da dodam na kraju aplet za otkrivanje pitagorinih trojki za napredne? Nekako mi se čini da će brzo proći ove lekcije pa da ne zuje na satu?
3. Hoćeš li ti Damire sutra u informatičku, da to večeras finiširamo do kraja (ti si prvi u 8. razredu)? I misliš li da treba radni list za učenike da ne prepisuju tablicu u bilježnicu. Napravim ga, nije problem, samo da znam da zgotovim večeras?
Napravila sam aplet za otkrivanje Pitagorinih trojki i popravila Egipatski i indijski trokut.
Evo sad će i priprema za eksperimentalnu s radnim listom da bude spremno za sutra (Damir je prvi).
Niko, ako stigneš, što ćemo s kontrolnim okvirom za provjeru zaključka? Meni to fali.
Umetnuti kontrolni okviri.
Hvala Niko. Meni se ovo sad više sviđa. Vidjet ćemo sutra što će Damir reći, kako su djeca reagirala.
Pozdrav ekipi
Evo odradio sam Pitagorin poučak u informatičkoj učionici.
Željka, nije bilo pre malo materijala. Dovoljno je to što imamo, jer ni boji učenici nisu stigli do Pitagorinh trojki. Najviše je bilo problema na početku kod apleta s egipatskim i indijskim trokutom. Trebalo je puno uputa i vodstva.
Također malo je bilo problema kod površine i duljine stranice kod drugog apelta.
Tako da molim Niku da u taj aplet napiše kod stranica a=.. i za površinu P = ...
Jer će onda biti još jasnije što je što. Bilo je dosta pitanja o tome pa da to izbjegnemo.
Vizualni dokaz ih dojmio i još jednom podsjetio na činjenicu o zbroju kvadrata nad stranicama.
Kao i obično većina učenika brzo prođe kroz upute. Pa treba stalno naglašavati: " Čitajte upute!!!" .
Vježbe su im bile dobre i zabavne.
Sve u svemu pozitivno iako ne mogu reći da to mojim učenicima bilo nešto novo jer smo znali tako već i prije raditi u 7. razredu.
Hvala Damire što si podijelio iskustvo. Ako je s nekim apletima bilo problema i ako se daju poboljšati ili pojednostavniti bilo bi dobro čuti konkretne prijedloge pa da popravimo (iako sad nakon što si ti uveo jedan razred ne bi smjeli bitno mijenjati).
No dobro je što si baš ti bio prvi i predlažeš što da doradimo, jer inače je malo nezgodno nakon prvog nastavnika popravljati materijal. Ispast će da nisu svi učenici imali iste materijale pa niti istu šansu (velim zbog testiranja znanje na početku i na kraju).
Zbog toga bi trebalo dobro proučiti materijal prije nego prvi nastavnik krene, a poboljšanja ugrađivati u naredne lekcije. Zanima me još, jesu koristili radni list iz pripreme ili su crtali tablicu u bilježnicu?
Ma nisu to neke velike izmjene što bi trebale. Samo da se upiše kod stranice a= i površine P= ... u drugom apletu.
Radni list nažalost nisam stigao isprintati jer sam ih imao baš prvi sat, a nulti je bila dopunska.
No svakako preporučam isprintati bit će onda manje pitanja učenika.
Za duljine stranica je pisalo a=.., za površine sam dodao.
Hvala dečki na angažmanu oko svega. Mene ipak malo muči Damirova napomena da je učenicima bilo teže pratiti upute. Zato su nam iskustva iz razreda bitna i svakako ih recite. Posebno stoga što su Damirovi učenici naviknuti na rad na računalu (kako će tek biti onima koji nisu do sada tako radili).
Ako su upute preopširne da opterećuju učenike, onda ćemo ih nekako morati skratiti. Naravno, kod narednih lekcija. Ali svakako bih voljela (to je i cilj) da svaki učenik sam dođe do zaključka, uz što manje pomaganja nastavnika. Zbog toga i radimo 5 nast. jedinica, sa svakom idućom trebalo bi im biti lakše čitati jer će već znati što se od njih očekuje.
Također za vježbanje određivanja kvadrata uglavi bolje ovaj aplet
http://tube.geogebra.org/student/m298293
Damire, vježba je genijalna. Svakako ju treba dodati.
A ovo što si rekao za Egipatski je točno. Doradila sam aplet da nekako istraživanjem dođu i do indijskog.
http://tube.geogebra.org/student/m297333
Nego, već sam otvorila e-Udžbenik za 8. razred. Je li moguće staviti dozvole još nekome da više osoba može uređivati jedan e-Udžbenik?
Super ideja Sviđa mi se aplet.
Mislim da ne možemo zajedno uređivati e-udžbenik, to je pod tvojim korisničkim imenom.
Hvala Željki i Damiru na komentarima. Malo sam preuredio aplete prema vašima sugestijama. Ako uočite još nešto javite, sutra ću opet pogledati možda i sam primijetim nešto za promjenu.
Damire vježbalice su ti mrak
Željka sviđaju mi se tvoji apleti, brzinskim pregledom sam vidio da je onaj Pitagorin malo niži pa mu se zaključak ne vidi cijeli. Možda bi se kod indijskog mogao smanjiti razmak između točaka na stranicama trokuta tako da se i on odnosno kvadrati nad stranicama vide cijeli. Mogla bi ga malo povući dolje.
Niko, u pravu si. Popravit ću (ma dajte samo komentirajte, ne vidimo svi sve).
A razmak između točkica je ono što me muči. Zato sam dodala alat za zumiranje, al čini mi se da učenici neće skužit što s njim, a ako ga kliknu, onda ostane uključen i kad idu na kraju na onaj kontrolni okvir, onda mi sve pobjegne.
A ako smanjim razmak da stene indijski, onda mi je Egipatski mali. Vidjet ću još što mogu s tim.
Što se tiče tvoga apleta Niko, sad mi je sad ok (možda vidi samo upitnike, razmake iz zareza i sl. - al to su sitnice), samo se pitam što sa zaključcima - staviti uz kontrolni okvir ili ne (već sam to negdje prije napisala).
Isprobaala sam aplet http://tube.geogebra.org/student/m297333, no ne otvara mi sliku kvadrata nad stranicama trokuta. Također kod par zumiranja u minus mi je trokut nestao sa ekrana, pa sam ga dohvatila scrollanjem. Možda bi bilo zgodno, ako se može, fiksirati jedan vrh trokuta da ne bježi previše.
Primjetila sam da u pripremi umjesto udžb. za 8.razred stoji udžb.za 6.razred. (znam da je nakon svog tog posla to zaista sitnica, ali pretpostavljam da je Željki važno).
Tea, kvadrati se pokazuju samo kad je egipatski ili indijski trokut (piše u koracima i namjerno je tako smišljeno). A primjedba za zumiranje stoji, trenutno radim na otklanjanju problema.
Hvala za napomenu kod pripreme. S obzirom da se radi na brzinu, nikakvo čudo. Bit će dobra i takva za sada, a ono što ću prilagati u disertaciju, detaljno ću kasnije pregledati. Al hvala još jednom, stvarno nismo uočili 6.r.
Odradila sam u petak Pitagorin poučak. Išlo je jako dobro. Većina je napravila do kraja. Par slabijih učenika nije stiglo pronaći sve trojke. Njima sam i tijekom sata morala stalno davati upute.