Prijava AAI@EduHrNova priprema je tu. Pogledajte i sugerirajte
Ispričavam se na sličicama na planu ploče. Skinula sam ih s neta, jer mislim da u ovom trenutku nisu bitne. Željka, ti ćeš, bude li ti to trebalo za dokumentaciju urediti sličice, naknadno.
Alena, hvala ti puno, stvarno si brza.
Priprema jako dobra, sviđa mi se ovo u natuknicama. I osim što je sasvim dovoljno za ovo što nama treba nego je tako i najbolje - kratko i jasno). A meni je sada puno lakše osmisliti kakve aplete pripremiti (pa ću tijekom sutrašnjeg dana zamoliti ekipu za konkretne aplete).
Što se slika tiče, dobro razmišljaš (ako će meni trebat, ja mogu doradit), al ove što si stavila su sasvim dobre.
Jedino meni nije jasno nešto iz uvoda. Super je postupak s presavijanjem kutova, ali što znači ovo što sam označila crveno: "na već pripremljenom uzorku od papira učiteljica učenicima pokazuje izrezane kutove raznih veličina (šiljasti, pravi, tupi, ispruženi, izbočeni i tupi), pitajući ih, na koji će način, presavijanjem papira raspoloviti kut". Hm, možda kužim, želiš ih navesti da moraju spojiti krakove - jedino tako će dobiti dva jednaka dijela?
Da, želim da spoje krakove i navesti ih da raspolove kut tj. presavijanjem papira i preklapanjem krakova podjele kut na dva jednaka dijela, te da simetrala postane vidljiva. Možda bi trebalo precizirati "...raspoloviti kut na dva jednaka kuta" ali mislim da će klinci skužiti ? Dosta sam se zadržala oko te rečenice da bude čim jasnija. Ideja je baš to što si pretpostavila da jest. Možda se to može još bolje sročiti. Vidim sada da je u zagradi jedan "tupi kut" viška.
Izbacila sam "tupi kut" viška i dodala
- učenici presavijaju papir i preklapaju krakove kuta, dijeleći kut na dva jednaka kuta
promijenila rečenicu koju si navela u:
- vraćanjem papira (izrezanih kutova) u nepresavijeni oblik, na papiru ostaje trag simetrale kuta
Alena, napisala si dobru pripremu. Samo jedna sugestija- možda bi trebalo ući u pripremu i način određivanja polumjera upisane kružnice.
Nadalje stavljam na raspravu pitanje definicije simetrale kuta- pravac ili polupravac? Nailazimo u raznim izvorima na obje definicije, geogebra ju crta kao pravac. Ja ju definiram kao pravac i tako ju i crtamo s tim da je dio preko vrha kuta kratak.
Niko, oko sokolovo. Ja sam Aleninu pripremu detaljno pročitala, al mi promaklo da se ne spominje polumjer upisane kružnice (a iz onoga što je planirano, čini mi se da Alena planira da se uvede i pojam upisane kružnice, samo to nije eksplicitno navela). U planu ploče ima slika s upisanom kružnicom.
A sad kad imamo ovu pripremu, lakše je složiti aplete. Ja sam već napravila uvodni (geogebrica u privitku), a imamo i Damirov gotovi. Početak Damirovog apleta je izvrstan, postupno se pokazuje kako se crta simetrala. Ostatak (svojstvo simetrale, upisana kružnica trokutu) bih ja odvojila u nove aplete. Pošto u ovoj lekciji nema nekih računskih zadataka, predlažem da na kraju dodamo aplet s kvizom u kojem bi postavljali konceptualna pitanja (imam već ideju koja otprilike). A kaže mi Šime da je Petar ekspert za kvizove u GeoGebri.
Dakle, predlažem ovakav raspored apleta:
- motivacijski zadatak (raspolovi kut)
- konstrukcija simetrale kuta (postepeno, kao kod Damira)
- svojstvo simetrale kuta, da ga učenici sami otkriju vođenim pitanjima
- simetrale kutova trokuta ---> upisana kružnica
- kviz (ako neće ići u GeoGebri, možemo staviti HotPotatoes)
Tko ima volje i ideje može pripremiti koji od apleta. Treba nam krajem ovoga tjedna (Kristina i Tanja su prve, cure koji dan vam dolazi simetrala kuta?).
Željka, u petak imam slobodnu učionicu pa sam planirala s šestima odraditi Simetralu kuta, a s osmima bi ako se stignu napraviti apleti odradila Pitagorin poučak.
Hvala Niko na sugestijama. Imaš pravo. Trebalo je već u ishodima definirati usvajanje pojma polumjera upisane kružnice. Mislila sam o tome i nekako sam taj ishod željela ispuniti kroz ishod ponavljanja pojma udaljenosti točke od prvca, koji se nalazi među ishodima. Tada mi je to bilo na pameti kod uređivanja pripreme. U središnjem djelu sata se taj dio i pojavljuje, ali primjedba je ok i mislim da bi bilo dobro staviti kao ishod i "učenici će naučiti pojam polumjera upisane kružnice" i staviti to negdje u središnji dio sata. Nadopunjujem i središnji dio sata sa "- učenici samostalno konstruiraju trokutu upisanu kružnicu u proizvoljno nacrtanom trokutu"
Ovako?
Ma ja nešto s porukama zbrljala.... Damir je napisao (u temi za Pitagorin poučak):
Nadam se da ćemo moći iskorisiti i ovaj aplet o simetrali kuta možda i u kontrolnoj skupini za demonstraciju.
http://www.geogebratube.org/student/mtjrsTcKZ
Damire,
računala sam s ovim tvojim apletom, ali predlažem da ga izmijenimo.
Prvo, to si radio za izdavača i ne smijemo to koristiti u izvornom obliku jer su naši e-Udžbenici javni.
Drugo, u tom apletu je sve pa predlažem da ga razdvojimo na 3 apleta.
Ono što je meni u ovom apletu fenomenalno (bez ikakvih primjedbi i dovedeno do savršenstva) je konstrukcija simetrale - ide postupno i točno se vidi kako se crta (ja bih samo to u zaseban aplet). Dalje slijedi svojstvo simetrale što nam je Niko razradio s vođenim pitanjima pa bih to preuzeli od Nike. Preostaje treći dio koji se odnosi na upisanu kružnicu pa to valja složiti u zaseban aplet.
Također, možete komentirati moj uvodni motivacijski zadatak
Motivacijski zadatak mi se sviđa vizualno.
Mislim da će im to biti zabavno.
Slažem se da se aplet razdvoji na tri zasebna. Pokušati ću i to napraviti iako to baš i nije tako jednostavno.
Damire, ne na tri nego samo dva (1. i 3.), dio sa simetralom kuta imamo od Nike (on će doraditi prema našim sugestijama) i ne trebamo se ponavljati u sadržajima. Čak predlažem da možda iz ovog tvoga apleta uzmemo samo prvi dio konstrukcije simetrale kuta. A dio s konstrukcijom upisane kružnice neka učenici pokušaju sami uz pomoć alata (damo im samo početni trokut te kroz upute vodimo što da kliknu). Ideja je da materijali budu što manje za gledanje, a što više da učenici sami rade, pa makar i griješili. Složit ću sutra neki okvirni apletić za to pa možemo usporediti - jel su učenici u stanju odraditi tako prema uputama.
Pa može i meni se tako čini. Treba više istraživanja.
A što se tiće konstrukcije upisane kružnice, mislim da bi im to bilo previše ako bi išli od nule. Ipak je to 6. razred koji se uglavno prvi puta susreće s GeoGebrom.
Složi onda nešto ako već imaš ideju.
Evo ... ovaj dio konstrukcije čisto demonstracijski ... http://tube.geogebra.org/student/m298151
Možda da samo napišemo nacrtaj u bilježnicu uz pomoć ovog apleta?
Ma upravo to. Al neka pogledaju postupak barem dvaput.
Znači negdje (može i u ovom plavom dijelu ispod animiraj) zadati da promijene kut u tupi i ponovo pogledaju konstrukciju. Npr:
1. Postavi Animaciju u početnu poziciju.
2. Pomicanjem točaka A, B ili C (B se ne vidi oznaka) promijeni kut u tupi.
3. Ponovno pokreni animaciju.
4. Nacrtaj kut po želji u bilježnici i konstruiraj simetralu kuta (jel ovo treba?)
Ovo je samo prijedlog (ako misliš da je previše, zanemari).
A primjedba za konstrukciju upisane kružnice iz početka stoji. Ali ovo im je već treći sat s apletima (probat ću neki kompromis, da dio već imaju, pa samo nastave sami, uz ponuđeno minimalno alata što im treba).
Mislim da nije previše. Trebali bi probati i imati nešto i u bilježnici. A to je stvarno jednostavno. No vidjet ćemo kada sve skupimo.
Evo dodao sam tvoje prijedlog teksta. Čini mi se ok.
Hahaha, hvala Damire.
Smijem se sama sebi, a i tebi. Pogledaj sad aplet kao da ga gledaš prvi put i radi po uputama....
Odmah će preći na upute 1.-4. i neće ni pogledati za tvoj početni šiljasti kut.
Dakle, ispred točke 1. nam fali nova točka 1. Klikni na Animiraj i promatraj kako se šestarom konstruira simetrala kuta. Možda onda ostale točke (po novom 2.-4.) malo odvojiti (jer one čine cjelinu) pa 5. još odvojiti (crtanje u bilježnici).
I čini mi se da je napomena iznad apleta suvišna (Istraži kako konstruirati simetralu kuta) jer ne istražuju nego samo gledaju.
Inače, za ovu nastavnu jedinicu imamo vremena do četvrtka - u petak treba Tanji Debelec (ona nam vodi u 6. razredima pa po njoj određujemo rokove).
Popravio sam aplet za konstrukciju simetrale kuta
Složila sam aplet za otkrivanje upisane kružnice, al ovo je radna verzija. Primjedbe dobrodošle. Nekako mi je ideja da pri otkrivanju učenike vodim istim pitanjima kojima bi ih nastavnik vodio heurističkom metodom frontalno.
Ipak nije išlo da crtaju ispočetka jer alat simetrala izbacuje i simetralu vanjskog kuta pa bi to učenike zbunilo. Al i ovako je dosta posla. Ono što ja želim izbjeći je da kod otkrivanja novoga učenici što manje gledaju gotove postupke, a ako ih već gledaju (kao u ovom apletu) da ih se pitanjima aktivira i vodi da sami otkrivaju nove stvari.
Niko, evo da napišem svoje prijedloge za tvoj aplet otkrivanja svojstva simetrale kuta. Izvrsno si to zamislio i sve mi se sviđa (od početka do kraja, s malim izmjenama u sredini, uh, već si idem na živce što stalno vidim neke sitnice):
- Pitao si jel simetrala pravac ili polupravac pa to nismo raspravili. Ja bih u ovom apletu stavila polupravac (jer nema smisla ako točka B ode izvan kuta).
- Htjela sam napisati da mjere kuta idu bez decimala (nekako mi previše brojki), al vidim da mora na dvije decimale zbog udaljenosti pa se pitam, jel trebaju mjere kod kuta?
- U točci 1 bih odgovore ponudila redom kao na slici slijeva: TJ, TH, TK, a ne da je odmah prvi točan.
- Dio ispod slike bi numerirala s 2. Sakrila bih brojke kod udaljenosti (i Damir je tako predlagao), ali da se dužine vide pa bi ih tražila da pomiču točku B i probaju procijeniti kakve su udaljenosti BA i BC međusobno (fali C). Zatim bi dala kontrolni okvir koji će prikazati konkretne brojeve.
- Točku 2. bi nazvala točkom 3, sve mi je ok, odabrala bih opciju Vrijedi li zaključak za svaku točku.
- Točku 3. bi nazvala točkom 4. i to mi je izvrsno. Općeniti zaključak za bilo koji kut.
- Još neke općenite napomene: Tekst učiniti nepomičnim (to nas je Ela drilala na e-tečaju GeoGebre) te malo pripazi na razmake između riječi i velika slova.
I Niko, ako sam prezahtjevna, samo reci. Imam osobnih problema što stvarno vidim sitnice, al opet, po ovim materijalima će raditi jako puno djece različitih nastavnika pa bih voljela da ih složimo što je moguće bolje. Također, ima i kod mojih apleta grešaka, samo ih ja vjerojatno ne vidim.... pa dajte i po meni.
Simetrala kuta treba biti skroz gotova do četvrtka (Tanja je prva s učenicima u petak).
Što se tiče simetrale kuta, ja bi stavio da je ona pravac zato što je simetrija obzirom na taj pravac izometrija koja preslikava taj kut u sebe samog.
Doradio sam aplet. Kutove sam ostavio, po def.ona dijeli kut na dva jednaka dijela, pa neka se to i vidi. Također sam ostavio pravac, jer nemožemo ju definirati kao pravac, a onda ju crtati jednom ovako drugi puta onako.
Ma bravo Niko, to je sad to. Genijalno si se sjetio klizača za kut (da nisu dvije decimale).
I u pravu si, neka točka B šeće po pravcu.
Sada kada čitam pažljivo redom, pitam se treba li nam točka 5. Jednom kada pokažu udaljenosti, neka im ostanu (time ćemo smanjiti količinu teksta u točci 6.). Također, kod udaljenosti bih ostavila samo brojku (bez AB jer je to nekorektan matematički zapis).
Za kraj, veliko hvala Niko. Ja ću pripremu i radni list složiti prema ovome, a ti kada stigneš još malkec doradiš.
I pitanje, kako dobiješ ovako veliki kontrolni okvir (moji su puno manji, a nisam našla gdje se mijenja veličina)?
Napravljeno, zapis AB=... producira program kao takav.
Kontrolni okviri su mi takvi, nisam ništa podešavao, možda je u pitanju inačica programa.
Vidim da si napravio, hvala ti. A za kontrolne okvire sam tako i mislila (sad vidim da imam staru inačicu 4.2 i GGB 5 beta).
Jedan mali trik za izradu geogebra apleta.
Kako pomicati točku, a imati uvijek cijeli kut? (odnosno kako izbjeći klizače kada nam ne trebaju)
Kao što sam ja napravio ovdje http://www.geogebratube.org/student/mBChumvHl
Trik je u tome da se naredbom niz napravi niz rotacija (360) točke. I onda se stavi neka druga točka (ta pomična) kao da je dio tog niza. Tako se pomicanjem točke ona pomiče samo po zadanom nizu točaka.
Evo izvadak iz apleta.
Dobra fora Damire
Hvala ti za ovu ideju. Sad kužim i kako radite slučajan odabir baš točno određenih brojeva - u listu. Genijalno.
Usput, veličina potvrdnog okvira (kao i npr, oznaka pravoga kuta) mogu se mijenjati u Postavke > Dodatno...
Naravno da je sada mrvicu bolje. Priprema je ionako bila izvrsna, taj dio bi i bez toga svi odradili, al eto kad već pravimo pripreme onda i takve sitnice dobro dođu.
Ovi apleti su vam stvarno izvrsni. Bravo za sve vas koji ste maheri u njihovoj izradi.
Jedan mali prijedlog kod simetrale kuta. Ja bih zamijenila drugi i treći aplet. Poslije zgodnog uvodnog apleta sa škaricama, išla bih na konstrukciju simetrale, pa onda na svojstva simetrale.
Pozdrav, Kristina
Hvala na prijedlogu, Kristina. Doista ima logike, evo zamijenila sam.
Željka, planiramo li nekakav radni list za eksperimentalnu skupinu u obradi simetrale kuta? Gledajući aplete (koji su izvrsni! svaka čast autorima!) uočavam da će jedini pisani trag biti konstrukcija simetrale kuta uz drugi aplet. Možda bi bilo dobro da radni list prati aplete te da u njega učenici zapisuju svoje zaključke ... Stavit ću prilog kako sam to zamislila.
Bravo Tanja, hvala ti za radni list. Ne znam jesi li primijetila, ali ja sam svakoj pripremi za eksperimentalnu do sada stavljala radni list (na kraju pripreme, tako bi i za ovaj kut). Jedino što sam ja to vizualno malo drugačije, hoće li te smetati ako ovaj tvoj prijedlog nešto izmijenim. Također, zadnji apletić nije do kraja finiširan pa radne list obično radim kad sve aplete dovedemo pri kraju.
Još sam u ovoj lekciji imala ideju napraviti kviz sa konceptualnim pitanjima (s obzirom da nema zadataka), ali nisam sigurna hoće li to stići kad crtaju trokut i upisanu kružnicu.
Odradila sam i simetralu s šestima. Sve je bilo u redu dok nismo došli do upisane kružnice. Većini učenika je bilo jako teško. Morala sam obilaziti i u tom dijelu sata puno pomagati.Nije mi jasno zašto kad je sve tako lijepo objašnjeno. Baš me zanima kak će biti kod Vas ostalih.