Prijava AAI@EduHrNapisala sam pripremu za nastavnu jedinicu Visina trokuta. Uočite što nedostaje ili je viška ili treba promijeniti.
Primijetila sam neke tipfelere i ostao mi je na planu ploče naslov Simetrala kuta, umjesto Visina trokuta, pa šaljem ponovo.
Alena, puno ti hvala. Stvarno si brza i efikasna i osoba na koju se uvijek može računati. Sad kak ovo imamo, već sutra ću s ekipom ako apleta.
Jako lijepo Alena! Imam par prijedloga:
a) u ishode bih stavio da učenici nauče gdje je ortocentar kod pravokutnoga trokuta.
Izvrsno odabran motivacijski zadatak
b) ja bih rečenicu :
“Obitelj Marić zanima koliko najviši može biti čovjek koji će moći uspravno stajati u tom potkrovlju.“
formulirao ovako: Obitelj Marić zanima kolika je visina najvišeg čovjeka koji može uspravno stajati u tom potkrovlju. Možda dodati još i ovo: tj. kolika je udaljenost vrha krova od njegova poda?
c) sliku „ Nacrt potkrovlja 4“ u 4. zadatku bi trebalo dopuniti nekom „terasicom“ s lijeve strane i postaviti pitanje : Kolika je visina najvišeg čovjeka koji može uspravno stajati na terasi , a da ne bude iznad krova?
d) i kad već pitamo kolika je visina čovjeka možda bi bilo dobro dodati( ako nije previše) da je 1mm na crtežu toliko cm u prirodi( vidjeti na isprintanom listiću koliki bi omjer bio primjeren)
Niko, sugestije su na mjestu. Izvrsno si primjetio sve što nedostaje. Hvala ti
Ubacila sam u ishod o ortocentru pravokutnog trokuta.
Odlično si primjetio da se visina najvišeg čovjeka na Nacrtu potkrovlja 4 (tupokutan trokut) odnosi na visinu najvišeg čovjeka koji uspravno stoji na terasi, a ne unutar potkrovlja. U tom smislu dodala sam na početku Glavnog dijela sata: "Prokomentirati s učenicima slučaj tupokutnog trokuta (Nacrt potkrovlja 4) u kojem se udaljenost od vrha do poda potkrovlja ne podudara s visinom najvišeg čovjeka unutar potkrovlja već na terasi potkrovlja, što upravo odgovara stvarnoj visini potkrovlja (trokuta)."
Mislim da će kolege prepoznati ideju ovog djela motivacijskog zadatka i uputiti učenike da produže liniju poda potkrovlja, te visinu trokuta poistovjeti s visinom potkrovlja. Ako mislite da ovu uputu treba dodati, kažite, a ja ću to malo bolje osmisliti. Ili da ostane ovako?
Što se tiče omjera mm na listiću i visine čovjeka u prirodi, to bi mogao biti odličan dodatak za ovaj zadatak, ali u ovako opsežnoj pripremi (za koju mislim da ova zaista jest) mislim da se to neće stići i nekako mislim da nije presudno za ove ishode, ali s obzirom da će ovaj tvoj komentar kolege čitati, vjerujem da bi se u nekakvom quick talk s učenicima mogao i taj problem s učenicima prokomentirati, onim boljima naravno. U tom smislu mislim da je odlično da si ovo iznio kao ideju.
Alena, sve je dobro osim zadnjeg ishoda
P.S. Slao sam ti poruku isto jutro nakon objave na t-com.hr pa mi se vratila, i na skole.hr, očito ju nisi vidjela.
Niko, moja mail adresa je promijenjena
Već dulje vrijeme je ova : alena.dika@gmail.com. Možeš mi opet proslijediti mail
Hvala Niko
Željka, šaljem novu pripremu za Visinu trokuta. Potkrala mi se oveća greška u ishodu za ortocentar pravokutnog trokuta, lapsuz, uh (crvenim! ). Niko je uočio. Niko, ista je pogreška bila i u Središnjem djelu sata. Promijenih i to.
Hvala Alena. Iskreno, nisam stigla detaljnije gledati pripremu.
Al Niko nam je za 5, skidam kapu.
Naravno da ću ovu novu verziju sada preuzeti.
Već sam počeo raditi na apletu za istraživanje visina.
Niko, genijalan si. Stvarno osoba na koju se može osloniti.
Nego, voljela bi da one svoje aplete za prve lekcije iz 6.r što sam ja dorađivala i stavila na GGB tube, ti uploadaš ponovo (pa ću ih ja dodati u e-udžbenik). To su idejno tvoji radovi i neka tamo stoje kao tvoji, može?
Evo ih ovdje uz ovu poruku, a naslove, molim te, stavi kako sam ja da su nam lekcije jednake i za ostale kolege koji će to tek raditi:
01 - Zbroj kutova u trokutu (istraživanje)
02 - Odnos stranica i kutova trokuta (raznostraničan trokut)
03 - Odnos stranica i kutova trokuta (jednakokračan trokut)
04 - Odnos duljina stranica trokuta
Alena stvarno dobar motivacijski zadatak.
Kako bi to bilo lijepo kada bi mi učitelji mogli negdje tako komunicirati i razmjenjivati takve motivacijeske zadatke listiće i sl. Hvala.
Malo sam kopao po svojim apletima.
Ovo imam gotovo uz vašu pomoć i dodatne upute možda možemo nešto napraviti. (Iako su to nažalost više demonstracijski apleti osim ovih vježbalica)
i jedan malo stariji, ali isto zgodna vježbalica za površinu jer kombinira sve tri visine u jednom prikazu.
Bilo bi dobro da vidim što je Niko smislio pa da ja negjde drugdje zapnem da se ne ponavljamo.
Evo , misli sam to još malo pogledati i dotjerati, ali evo na uvid. Popravit ću poslije komentara. Pa raspalite
visine trokuta: http://tube.geogebra.org/student/mYzwE7DjN
slažem se s Alenom da bi ovo s mjerilom bilo previše za ovaj sat. Ali nisam sigurna ni da bi odgovaralo stvarnoj situaciji. Alena ako na prvoj skici želimo da nam učenici nacrtaju visinu tog trokuta, onda to nikako ne bi mogla biti visina čovjeka, zar ne? ili ja tu nešto nisam skužila.
Ne znam točno što misliš Kristina. Ima niskih i visokih potkrovlja. Nisam te razumjela zašto to ne bi odgovaralo stvarnoj situaciji. Možda da malo pobliže objasniš što ti nije jasno.
Sve je redu, zanemari moje pitanje Činilo mi se da ta visina (visina krova) mora biti ipak veća od visine čovjeka jer bi inače to potkrovlje bilo jako nisko, ali kao što si rekla ima i niskih potkrovlja.
Ja sam si zamislila da to je ipak višlje potkrovlje i nisam "najvišeg" čovjeka smjestila na visinu krova, nego na jednu dužinu paralelnu s visinom, ali to onda ne bi bila visina tog trokuta.
Učenici vjerojatno neće razmišljati kao ja
Moguće da hoće bas tako razmišljati Kristina Svaki komentar je dobar. Sada možemo imati u vidu i slučaj da im misao ode u tom smjeru, a onda ih možemo ispraviti i uputiti.
Niko
ovo je dobro zamišljeno, ali previše sadržaja na jednom apletu. Treba to razbiti na dva kao što smo dosad radili.
Pitanja za ortocentar su upravo onakva kakva bi i ja pitala i napravila bi zaseban aplet samo za ortocentar te ga možda nazvala Sjecište visina (da se u naslovu apleta ne otkrije odmah naziv to točke).
Prvi dio apleta mi je nekako premalo istraživački. Bojim se da učenici neće moći sami formulirati ovakve rečenice. ja bih možda išla obrnutim putem, tražiti ih da nađu tu okomicu pa da onda kažu zaključak. čak bi ovdje možda bilo prigodno pripremiti trokut (šiljastokutan) pa ponuditi alat okomica i sjecište. Imam viziju kako, mogu taj dio i ja.
Svakako bi na početak dodala motivacijski aplet, sa slikom kuće, krova pa da se igramo s visinom, da ju pomoču i traže najkraću udaljenost (uz tu dužinu prikazati duljinu, a ne oznaku).
Pokušat ću složiti ta dva apleta tijekom tjedna. Samo mi je preče dovršiti predznanje za 8. razred.
Niko, možeš doraditi aplet za ortocentar, a ako imaš ideju i ovaj prvi dio za visinu i nožište, ali da bude dinamičnije i više istraživački (ako imaš ideju).
A Damira ili Aleksandru bi zamolila da pripreme neke zgodne vježbalice za ovu temu pa bi raspored apleta bio:
- Motivacijski zadatak
- Visina i nožište
- Sjecište visina
- Vježbalica
Samo bih dodala, probat ću vas maksimalno pratiti ovaj tjedan, al tek navečer ću moći komentirati.
Sin mi je na operaciji u Klaićevoj u Zg (jedan rutinski zahvat, nije ništa strašno, al 12 godina pa ću svako popodne ići u posjetu). Srećom pa ovaj tjedan nikome ne trebaju apleti, bar mi se tako čini. Al ako bi netko u petak u informatičku za neku temu (Visine u 6.r ili Pravokutnik u 8.r, recite i napravit ćemo kao i do sada).
Damire,
vježbalica za površinu mi je genijalna (tamo gdje je samo jedan trokut, a ne sva tri) i ja bih da ju takvu uzmemo.
Također, jako mi se sviđa u apletu za površinu dio kojim se trokut preokreće i čini pravokutnik, predlažem da to ukomponiramo u aplet za učenje otkrivanjem (dakle, preradili bi aplet da ne bude demonstracijski nego istraživački, ali taj dio neka bude jer je vrlo efektan).
Ok. Onda ću preraditi aplet za popvršinu u roku 2 do 3 dana ovu vježbicu za površinu po uzoru na ove prijašnje (odlične Nikine) da bude istraživački.
Ok, neće nam to trebati prije idućeg tjedna, čak možda ni idući (to je zadnja tema) pa kada stigneš. Naravno, računaj da će nam trebati i dan-dva za komentiranje i ušminkavanje.
Damire, Niko i ostali koji radite istraživačke aplete,
Aleksandra je napravila istraživanje za površinu trokuta pa da se ne duplamo (tko prvi njegova djevojka).
Naravno svi možemo komentirat. Ja večeras neću stić, al budem ko i svima.
Borise, jako dobar apletić za vježbu. ;)
Željka, kako je Aleksandra napravila za Površinu to znači da sada ja ne trebam svoj apletić slagati?
Željka, nije problem dodati bodove. Sviđa mi se taj sistem sa +10 i -5
No, moji klinci (neki) su usjpeli provaliti Aleksandrin apletić pa dobiti svih 100 bodova na jednom zadatku. Kako?
Ovaj http://www.geogebratube.org/student/b272303#material/281421
Vrlo jednostavno! upišeš prvo rješenje i samo 10 puta poklikaš provjeri!
Srećom pa je to bilo već na sredini sata, i bili su pošteni pa nisu baš svima rekli.
Dakle samo malo upozorenje za nas koji radimo aplete da budemo pažljiviji u tom smjeru.
Ne trebaš Damire, bude ona. Samo je problem što nije baš često tu na Moodle (ah, leteća žena) nego mi na Messenger javi što radi pa ja prenesem ovdje.
Sistem +10, -5 sam uzela od Šime (Interaktivna matematika Normale).
A provala ima je dobra, vidi se da imaju učitelja koji naginje egzibicijama. Samo ne znam kako to vi koji programirate te vježbalice možete izbjeći.
Evo za nas koji radimo aplete.
Jedan od načina izbjegavanja da se ponvaljanjem točnih odgovora dobivaju bodovi je da se u tekstualno polje pod skriptiranje upiše:
npr: pokusaja=pokusaja+1
tocnih=tocnih+Ako[odgovor==povrsina,10,-5]
Gdje su pokusaja i tocnih promijenjive vrijednosti.
No može se brisanjem točnog odgovora i ponovnim upisivanje opet malo prevariti sistem, ali našao sam i za to rješenje. no to ću kome treba objasniti na mail da ne davim sve sa kodiranjem.
...................................
Nego, malo sam prepravio aplet za vježbanje površine.
http://tube.geogebra.org/student/m330749
I dodao sam rečenicu nakon 100 osvojenih bodova:
Bravo! Uspješno si riješio/riješila vježbu.
Ali nakon više od 5 pokušaja i ako je rezultat u minusu, dodao sam rečenicu:
Nije dobro!
Vrati se na prethodne vježbe i ponovi
kako se računa površina trokuta.
Evo napravio sam i neku kratku vježbalicu za visinu trokuta ;) Jel vidim da nam je nedostajala
Damire,
genijalna ideja za vježbanje visine. Nikad se ne bih sjetila takve "igre" s bojama.
Možda se čini kao trivijalan zadatak, al neće svima biti.
Vidim da si složio da se preostale dvije točke prikazuju nasumično, ja bih čak za jednu od njih odabrala upravo vrh trokuta (samo kako onda izbjeći da to u pravokutnom trokutu ne bude vrh pravoga kuta?).
Što vi mislite?
I hvala za bodove u apletu za površinu.
Evo i jedna moja vjezbalica za povrsinu.
Borise, genijalno.
Već sam bila kod Aleksandre naručila nešto takvo, ali sad ću joj javiti da ne treba jer si nam ti izradio. Sviđa mi se i dizajn i veličina trokuta, a posebno što si stavio i pomoć, to će mnogima olakšat računanje.
Imam dvije primjedbe:
- ako je rješenje decimalni broj piše se točka, ali možda neka djeca ne znaju pa će staviti zarez, negdje u apletu staviti napomenu (možda iznad okvira za unos odgovora)
- može li se novim generiranjem trokuta vrijednost u okviru za unos postaviti opet na 0, a ne da pamti vrijednost od prethodnog trokuta?
Imam i jedno pitanje za poboljšanje (ako možeš izvesti dobro, ako ne, neka bude ovako). Da bi učenici bili bolje motivirani ovo rješvati i da ne pitaju do kada moraju, bilo bi dobro uvesti neke bodove pa da vježbaju dok ne dostignu određeni broj. Vidi ovaj Aleksandrin, to mi se jako sviđa, skupljaju do 100 bodova, točan odgovor 10 bodova, netočan -5 bodova.
Usput, isto pitanje i za Damira, može li se i u njegovom apletu za vježbanje površine trokuta to uvesti?
Promijenio sam kviz i uveo bodovanje. Trebam li dopisati tekst o bodovanju? Je li zbunjujuce ako odmah uzima 5 bodova s novim trokutom, ali daje 15 za tocan odgovor?
Borise,
nešto mi ne štima s računanjem bodova, ovih -5 na početku, upišem točno, doda 15 bodova i bude 10 i kad lupim novi zadatak, opet smanji na 5 bodova. Vjerujem da to možeš poštelati, ili ćemo Damira zamoliti za njegov kod.
Nego, sad sam malo probavala i slučajnim generiranjem mi izbaci dužinu, a ne trokut (baš je pogodio ista druga dva vrha, može li se to nekako izbjeći?).
Pitao si i za tekst o bodovanju, možda da staviš kako su Aleksandra i Damir, iznad apleta (na ggb tube kad uploadaš) napišeš:
IZAZOV: Pokušaj osvojiti 100 bodova u 10 zadataka!
Svaki točno riješen zadatak nosi 10 bodova, a krivo riješen oduzima 5 bodova.
I još jedna sitnica, meni se na računalu kod kuće kontrolni okvir na bijeloj pozadini slabije vidi. Možeš li ovaj dio apleta s desne strane koji prekriva mrežu obojati u neku svijetlu boju, da se kontrolni okvir pomoći bolje uoči?
Inače, vježbica je genijalna. Moram te pohvaliti jer si samoinicijativno napravio upravo ono što sam bila dogovarala s Aleksandrom da nam treba. Možda bi ju ja onda nazvala Vježbalica (tako nam je u prvim lekcijama), a ne kviz. Ali nazive apleta možemo uskladiti i kad nam svi iz te teme budu gotovi.
Evo Borise malo sam prepravio kod ;) pa pogledaj.
.....................
Dopisao sam kod tekstualnog polja na klik
pokusaj=pokusaj+1
bod=bod + Ako[P==P1,10,-5]
i sve ostalo što se odnosilo na bod i P1 obrisao kod gumba i sl.
p.s. Puno kodiranja bi izbjegao jednostavnom naredbom AžurirajKonstrukciju [] (kod npr. gumba na klik) i upotrebom Uvijeta za prikaz objekta.
..............
Eto, još malo ušminkaj i isprobaj jel štima sve pa stavi na ggbTube.
Ako imaš ti ili bilo tko drugi kakvih pitanja u vezi programiranja u GeoGebri slobodno pitajte ( dbelavic@gmail.com - tu najbrže odgovaram ;)
.... Nego, sad sam malo probavala i slučajnim generiranjem mi izbaci dužinu, a ne trokut (baš je pogodio ista druga dva vrha, može li se to nekako izbjeći?).
Inače aplet je odličan i Borise odlična ideja i provedba generiranja trokuta. ;)
Našao sam rješenje i za ovaj problem ... napravi se niz od -5 do 5 bez nule i samo se stavi da je b1 slučajni element tog niza.
U slici ispod ...
Evo još jedna vježbalica za Visinu trokuta (prema Borisom apletu za površine) ;)
Damire,
ovo je GENIJALNO. Pa imat ćemo čak tri vježbalice za ovu temu (Aleksandra sprema neko čudo), a u startu nisam uopće mislila da bi ovdje mogle neke vježbalice jer nema računanja.
Dodajem odmah u e-knjigu. I bacam se na aplet za motivacijski zadatak.
Sada za 6. razred imamo dosta vježbalica. Od apleta nedostaje tj. treba doraditi
Visina trokuta:
- motivacijski aplet (ja ću večeras nešto prema Aleninoj pripremi)
- Nikin aplet za istraživanje visina trebamo razdvojiti na dva (prvi samo za visinu i nožište, drugi za ortocentar - i taj dio sjecišta visina u Nikinom apletu ide u dobrom smjeru)
Površina trokuta:
- motivacijski aplet - al tu nam fali i priprema za kontrolnu skupinu po kojoj smo obično izrađivali motivacijske aplete
- istraživanje površine - Aleksandra ponudila aplet, doradit ćemo ga
- i mislim da bi trebao jedan kojim bi pokazali da površina ovisi samo o stranici i visini, a druge dvije stranice ne utječu, recimo da je imamo dolje stranicu BC, a gore vrh A mičemo po pravcu usporednom s tom stranicom, oblik trokuta se mijenja, ali ako je visina ista, površina ostaje ista.
Napraviti ću sutra tijekom dana pripremu za Površinu trokuta.
Hvala ti Alena.
Evo i apleta s motivacijskim primjerom za visinu trokuta, po uzoru na Aleninu pripremu za kontrolnu skupinu. Možda jest malo neobičan pristup, htjela sam simulirati ono što će raditi kontrolna skupina.
Slobodno prigovarajte.
Sredih vjezbalicu.
Po kodu se vise ne bi smjelo dogoditi da se vrhovi podudare, klikom na Novi trokut se to ni ne dogadja. Ali ako se refresha applet, onda prvi trokut moze biti degenerativan. Ne znam zašto.
Borise,
super si to dotjerao. Neka ostane tako, vježba je jako dobra, i izvrsna je ova mogućnost za pomoć.
Hvala ti puno.
Sjecište visina trokuta na:
http://tube.geogebra.org/student/mOCnpDMqp
doradio sam i primjenu P. poučka na pravokutnik
Niko, ovaj aplet mi je fenomenalan, pravi izbor pitanja, pravo vođenje od jednog do drugog. Već je u e-knjizi.
Imala bih samo sitnih estetskih primjedbi:
- početni trokut mi previše sliči na jednakostraničan (možda pomaknuti koji vrh da su stranice različitije, al i dalje da je očito šiljast da slijed pitanja odgovara, no nisam sigurna jel uopće potrebno il da ostaviš, možda imaš razlog zašto "skoro jednakostraničan")
- kvadratna mreža je na mom zaslonu dosta blijeda i slabo se vidi, možda mrvicu jači ton boje (al ne previše - procijeni sam)
- tekst u desnom prozoru neka bude nepomičan (znam da na to paziš inače)
- pitanja po točkama su mi izvrsno raspoređena, ali jel ima prostora da ubaciš po prazni red prije svake nove točke da ne izgleda ovako zgusnuto.
Sutra dopodne ću nabacit apletić za otkrivanje visine i nožišta (onako u smislu da točku nožišta, za koju još ne znaju koja je, šeću po nasuprotnoj stranici i traže najkraću udaljenost, i da ta stranica nije vodoravna nego kosa, da ne misle da se uvijek gleda okomito prema horizontali).
Otklonio sam nedostake na ortocentru
Imala bih samo sitnih estetskih primjedbi:
- početni trokut mi previše sliči na jednakostraničan (možda pomaknuti koji vrh da su stranice različitije, al i dalje da je očito šiljast da slijed pitanja odgovara, no nisam sigurna jel uopće potrebno il da ostaviš, možda imaš razlog zašto "skoro jednakostraničan")
Slučajno se tako pogodilo. Ne vidim nikakav razlog za promjenu, osim ako ti imaš poseban razlog žašto ne bi početni trokut bio skoro jednakostraničan?
Pa možda samo neki čisto metodički razlog, da se ne misli da je trokut jednakosraničan nego vrijedi za raznostraničan. Al zapravo to u ovom tvom apletu ne smeta jer ne izvode zaključke koji bih ih naveli na pogrešno zaključivanje (tipa, da je nožište u polovištu stranice i sl.). Ionako im je zadatak da kasnije mijenjaju oblik trokuta pa će sami pomjeriti kako ih pitanja vode. Ostavi tako, aplet je izvrstan. I stvarno je vizualno bolje kad su točke odvojene (mada je zaključak sada dosta nisko, hoće li se vidjeti na manjim ekranima bez skrolanja, ima li smisla prebaciti ga u lijevi dio prozora?)
A ja sam djelomično izradila aplet za otkrivanje visine i nožišta. Nije da sam baš nešto super zadovoljna (kako dobiti pravi kut kad sami naštimavanju točku na nožište, neće im biti 90 stupnjeva nego vrlo blizu pa sam stavila nevidljivo nožište i njegov kut). Slobodno komentirajte.
Željka:
(mada je zaključak sada dosta nisko, hoće li se vidjeti na manjim ekranima bez skrolanja, ima li smisla prebaciti ga u lijevi dio prozora?)
U jednom od komentara si napisala:
Također odgovore bih stavila što kraće u desni dio prozora, npr. umjesto točke 2, samo okvir provjeri i odmah ispod toga "dijagonala", da ne šetaju očima simo tamo, do sad su već navikli da je aplet lijevo, a tekst desno
E pa sad odluči se za jednu od mogućnosti. Osim toga, ako i bude potrebno skrolati to je na samom kraju i samo jednom.
Ne isključujem mogućnost da se neki tekstovi moraju staviti i u lijevi prikaz.
Niko, ne želim se odlučiti nego želim da se nekako zajednički usuglasimo. Ovo što si kopirao, sjećam se zašto sam to tada napisala, radilo se o odgovoru na pitanje koje nije bilo na kraju (nego onako jedno usputno koje vodi do krajnjeg zaključka), a ovo sad je konačan zaključak ovoga apleta i ko što i sam kažeš, mogao bi doći i u lijevi prozor. U ovom slučaju "ne bi šetali očima simo tamo" nego samo "tamo" i gotovi su s tim apletom.
Ja sam te zapravo, kao tvorca toga apleta, pitala, što ti misliš? Nisam sigurna, možda će se i na manjim ekranima moć vidjet (Damir je spominjao rezoluciju 1280x1024). Ali, mislim da bi skrolanje moglo biti problem baš zato što je taj vrlo bitan zaključak na kraju. Moramo imati na umu da će nam po ovim materijalima raditi barem 100 učenika uz koje će biti nastavnici (koji nisu radili ovaj aplet pa možda i neće znati brzinski odgovor na pitanje gdje je taj zaključak). Ako se zaključak ne vidi (ponavljam ako, nisam sigurna) i ako samo 10 od tih 100 učenika preleti dalje, neka onda bude njihova krivica što su brzali, a ne naša što nismo osigurali da na jednom ekranu vide sve, a bilo je mjesta u lijevom dijelu prozora.
Znam da sam ponekad naporna, sve komentiram. Voljela bih da se i drugi uključe, ali ljudi ne stižu i poštujem to. Idealno bi bilo da imamo vremena i jednog ili dva poštena recenzenta pa da istim kriterijem analiziraju sve aplete prije nego uđu u razred.
Međutim, u ovakvim uvjetima, mi kao tim funkcioniramo jako dobro. Ne znam jel to drugi vide, ali u odnosu na početne, ja vidim veliko poboljšanje i u kvaliteti izrade apleta i u samoj organizaciji tko će odradit koji dio, a to je izuzetno važno u ovakvom suradničkom radu.
Iako imamo već dvije vježbalice za visinu trokuta, Aleksandra je napravila treću (a započela s poslom prije nego se Damir javio sa svojim apletima) pa predlažem da ju dodamo (bit će na kraju pa ako brzo riješe ove dvije, a mogli bi pošto nema računanja, neka vježbaju i na trećoj). Dosta se mučila s kodom i da to dovede do ovoga što je napravila. Po meni ta vježba zahtijeva jako dobro razumijevanje pojma visine i nožišta i nije laka dok se ne skuži.
Molim vas da ju probate i procijenite kako će se učenici snalazit pa može doradit ako što treba.
Meni je ova vježba baš odlična. Nisam je doživjela zahtjevnom za učenike. Za one koji su razumijeli pojam visine i nožišta biti će pravi izazov. Ako prije toga slijede vježbe koje će ih u tomu izvježbati odlično (a vidjeh prije da je Damir imao jednu vježbalicu sa najkraćom duljinom). Ako je u sridu, onda će vjerojatno ići malo teže .
Ja bih možda predložila za tu dob da se: "Imenuj visinu...dužinu...koja..." promijeni u rečenicu koju treba nadopuniti. Npr. "Naznačena visina je visina spuštena na stranicu___" ili " Visina na stranicu a je dužina ____." Mislim da će lakše nadopunjavati rečenicu.
Kako ste planirali aplete, kojim slijedom?
Hvala na prijedlogu Alena. Vidjet ću s Aleksandrom (ona se sad bavi apletima za dijagonale mnogokuta).
A vježbalice su već u e-udžbeniku pa se tamo može vidjeti redoslijed.
Aplet za visinu i nožište nije gotov, Niko je dovršio za ortocentar, al još nisam maknula njegov prvobitni aplet (treći po redu). Inače, kod motivacijskog apleta mi ovo s tupokutnim trokutom nekako ne sjeda, bojim se da će ih zbuniti jer nema veze s visinom pa razmišljam da uklonim tupokutni trokut.
Apleti za visinu trokuta su gotovi pa je sada cijela lekcija na
http://www.geogebratube.org/book/title/id/272303#chapter/10851
Možete komentirati istraživanje visina i nožišta, jel sve jasno, jel sve radi.
Sada sam još jednom pogledala sve i imam tri pitanja/komentara:
- Da li u prvom apletu ostaviti tupokutan trokut ili ne? Smjestit će čovjeka, al neće biti visok kao visina trokuta, jel to zbunjujuće i jel uopće potrebno (a ne može stajati u zraku pa da bude visok koliko i krovište)? Ili da ostavimo ovako, nekako se možda naslučuje da je s tupokutnim trokutom situacija nešto drugačija.
- U Nikinom apletu za istraživanje ortocentra točke A, B, C su standardne veličine, a stranice podebljene (to mi se sviđa). Zbog toga ih je malo teže uhvatiti (ako gledam učenike koji nisu baš spretni kao mi).
Niko, ako stigneš i možeš se sad opet prebaciti na ovo, možeš li povećati veličinu točaka (ne previše, možda čak i staviti razinu veću od stranica, to inače pomaže)? - U Damirovoj drugoj vježbalici, gdje visinu moraju postaviti na pravo mjesto, isto se malo teže uhvati baš vrh, češće se pomiče cijela dužina. Mislim da je to zbog razine objekata.
Damire, možeš li razinu točaka N i V staviti veću od dužine NV, onda se vrh lakše uhvati?
Ja bih ostavila tupokutan. Mislim da je uvijek u motivacijskom djelu dobro imati i neki poseban slučaj. Učenici će pitati i ja mislim da je baš to dobro.
Što se tiče 2. apleta: učenici će procijeniti i "najmestiti" najkraću udaljenost, ali onda će im se nekad prikazati i kut od 87°, a tada će taj kut, pretpostavljam, neke učenike zbuniti, jer iza toga (bez napomene da je tu 90°) ide tekst "Kako se nazivaju pravci koji se sijeku pod rim kutom?" Bilo bi možda dobro napraviti nešto slično kao kod simetrale Prikaži simatrealu i sakrij škarice (to je bio baš dobar dio u tom apletu). nekako ispravit taj kut od 88° u 90°, da u konačnici imaju crtež s ispravnom visinom. U istom apletu ne vidi se zadnje slovo u rečenici "Visina trokuta leži na _____ iz vrha...", ali to je sitnica, pretpostavljam da ćete to uočiti (napominjem za svaki slučaj, zbog obima posla moze promaknuti). Ista rečenica mi se čini da će biti najteža za odgovoriti učenicima, a samo ona nema botunić za odgovor, jer učenici će vjerojatno znati prva dva odgovora (90° i okomiti pravci), a za ta pitanja imaju ponuđeni odgovor. Možda ste to baš tako željeli, ne znam. Nadam se da nisam zakomplicirala
Zadnja dva apleta su meni bombončići
Alena, hvala na komentaru. U pravu si, svakako treba dodati provjeru da se korigiraju učenici koji nisu dobro pomaknuli visinu. Popravit ću i ovo ostalo (preuski aplet, sad vidim i ja). A za okomicu sam mislila da će skužit jer je prethodni odgovor "okomiti", ali taj dio ni meni baš ne sjeda. Bilo bi bolje postaviti pitanje pa očekivati odgovor "Visina trokuta leži na okomici iz vrha na nasuprotnu stranicu", al ovo je dosta teška konstrukcija i sami će teško doći do nje.
Možda da jednostavno pitam "Na kojem pravcu leži visina?" pa ovaj odgovor ponudim za provjeru.
Ja bih ipak tupokutan trokut maknula iz motivacijskog apleta. Moje mišljenje je kako se učenici sada prvi put susreću s pojmom visine da ih ništa ne bi trebalo zbunjivati. Na što jednostavnijim primjerima trebaju usvojiti pojam visine, a onda kada su to usvojili ponuditi im i tupokutan trokut.
Popravila sam prvi aplet za visinu prema Kristininom prijedlogu, maknula sam tupokutan krov, takav ni ne postoji. Bolje ih ne zbunjivati na početku, slažem se.
Popravila sam i drugi aplet prema Aleninom prijedlogu, dodala provjeru za položaj točke da ju postave u nožište, promijenila onaj dopuni u pitanje, obojala plavim definicije. Ako imate još prijedloga, mogu doradit.
Vidim da je i Niko povećao točke na svom apletu.
Uglavnom, ja ću sada staviti pripremu s radnim listom (za visinu), ali ako treba nešto sitno mijenjati u apletima, tu sam.
A radim i na površini (motivacijski aplet te demonstracija da površina ovisi samo o jednoj stranici i njenoj visini).
Evo pripreme s radnim listom za visinu. Nekako nisam sigurna jel da stavim konstrukciju visine na taj radni list (stavila sam skiciraj s kvadratnom mrežom, da imaju neku sliku na tome listu na temelju čega izvode zaključke pa da im sve ostane na papiru).
Također, ono što ste komentirali za simetralu kuta doista stoji, čini mi se da u istom satu ne možemo raditi na računalu na ovaj naš istraživački način i još konstrukciju visine (ili kao što je bio plan za simetrale) jer se neće stići. A vidim da kontrolna skupina to u pripremi ima. Stoga predlažem da ako stignete, u eksperimentalnoj onda u bilježnici učenici naprave konstrukciju visine koju vi pokažete na ploči (jer ispada da je metoda demonstracije ipak najbolja za konstrukcije). Odnosno, ako to ne stignete, onda na idućem satu to odradite zajedno s ortocentrom.
U Damirovoj drugoj vježbalici, gdje visinu moraju postaviti na pravo mjesto, isto se malo teže uhvati baš vrh, češće se pomiče cijela dužina. Mislim da je to zbog razine objekata.
Damire, možeš li razinu točaka N i V staviti veću od dužine NV, onda se vrh lakše uhvati?
Riješeno! Hvala na primjedbi.
Pregledao sam sve aplete i svi mi se čine ok. Jedino mislim da će na prvom biti pitanja i komentara tipa: pa ne može hodati skroz ispod krova jer mu je glava preširoka i sl. ali riješiti ćemo to. To je ionak samo najava.
Pokušat ću ih motivirati kojom dobrom ocjenom, ako uspiju sve vježbalice završiti u tom satu. ;)